Depolardaki Eşya Sayıları Problemi

Merhaba Ferihan, seninle birlikte bu TYT matematik problemini adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz ederek başlayalım.

Mavi ve sarı depolardaki başlangıç eşya sayılarına sırasıyla M sıfır ve S sıfır diyelim. Bu sayılar ardışık tam sayılardır.

Kırmızı depodaki başlangıç eşya sayısı K sıfır ise, bu iki sayının toplamına eşittir. Ardışık iki tam sayının toplamı her zaman tek bir sayıdır. Dolayısıyla K sıfır tektir.

Şimdi depolardan yapılan taşıma işlemini tanımlayalım. Toplam yirmi dört eşya taşınıyor. Maviden taşınan eşya sayısına a, sarıdan taşınan eşya sayısına ise b diyelim.

Bu durumda kalan eşya sayıları sırasıyla M bir ve S bir olur. Kırmızı depodaki yeni eşya sayısı da K bir olur.

Sarı depoda kalan eşya sayısı S sıfır eksi b, kırmızı depodaki yeni miktar ise K sıfır artı yirmi dörttür.

İkinci adımda, kalan eşya sayılarının da ardışık tam sayılar olduğu bilgisini kullanalım. Yani M bir ile S bir arasındaki farkın mutlak değeri de bire eşittir.

M bir eksi S bir ifadesini, başlangıç değerleri ve taşınan miktarlar cinsinden yazalım.

Terimleri gruplandırdığımızda, bu fark başlangıçtaki fark eksi parantez içinde a eksi b olur.

Burada karşımıza iki farklı durum çıkıyor. İlk durumu inceleyelim: Eğer aradaki farkın yönü değişmemişse, yani farklar eşitse, a eksi b sıfır olmalıdır.

Toplamları yirmi dört olduğuna göre, bu durumda a ve b değerlerinin her ikisi de on iki olmalıdır.

İkinci durumda ise farkın yönü değişmiş olabilir. Bu durumda a eksi b ifadesi artı iki veya eksi iki olmalıdır.