Denge Çubukları Üretimi

MathematicsEBOB-EKOK / Faktörler ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Bir spor salonu için eşit uzunlukta denge çubukları yapılacaktır. Bir ustanın elinde 72 birim ve 84 birim uzunluğunda iki farklı metal çubuk bulunmaktadır. Usta, bu iki metal çubuğu eşit uzunlukta parçalara ayırarak denge çubukları üretmektedir. Tüm parçalar eksiksiz kullanılmakta ve her bir denge çubuğu 2 eş parçanın birleştirilmesiyle oluşturulmaktadır. Denge çubuklarının her bir parçasının uzunluğu birim cinsinden tam sayı olduğuna göre, yapılan denge çubuğu sayısını $(x)$'i gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $26 \le x \le 156$ B) $26 \le x \le 52$ C) $13 \le x \le 78$ D) $13 \le x \le 156$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir usta figürü elinde biri 72 birim diğeri 84 birim olan iki uzun metal çubuk tutmaktadır. Yanında bir merdiven ve alet çantası bulunmaktadır. Üst kısımda 'DENEME 1' ve 'MATEMATİK' başlıkları yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Osman, gel bu denge çubuğu sorusunu beraber çözelim.

2
Adım 2

Ustanın elinde yetmiş iki ve seksen dört birim uzunluğunda iki çubuk var. Bu çubukları eşit uzunlukta parçalara bölecek.

Verilenler

* Çubuklar: 72 ve 84 birim

* Parçalar eşit uzunlukta ve tam sayı

* Her denge çubuğu 2 eş parçadan oluşuyor.

3
Adım 3

Parçaların uzunluğuna 'a' diyelim. Bu 'a' değeri hem yetmiş iki'yi hem de seksen dört'ü tam bölmeli.

$$a ∣ 72 \text{ ve } a ∣ 84$$
4
Adım 4

Önce en büyük ortak böleni, yani EBOB'u bularak en büyük parça uzunluğunu tespit edelim.

$$\text{EBOB}(72, 84) = 12$$
5
Adım 5

Yani bir parçanın uzunluğu en fazla on iki birim olabilir. En az ise, tam sayı dediği için bir birim olabilir.

$$1 ≤ a ≤ 12$$
6
Adım 6

Şimdi toplam parça sayısını bulalım. Yetmiş iki bölü a artı seksen dört bölü a, bize toplam parça adedini verir.

Parça Sayısı Hesabı

$$n = \frac{72}{a} + \frac{84}{a} = \frac{156}{a}$$
7
Adım 7

Soruda her denge çubuğunun iki eş parçadan oluştuğu belirtilmiş. O halde denge çubuğu sayısı, yani x, toplam parça sayısının yarısıdır.

$$x = \frac{n}{2} = \frac{156}{2a} = \frac{78}{a}$$
8
Adım 8

Şimdi x'in alabileceği değer aralığını bulmak için a'nın sınır değerlerini yerine koyalım.

x Değer Aralığı

$$a = 1 \text{ ise } x = \frac{78}{1} = 78$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK / Faktörler ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir