Deneme Sınavı Sıralama Mantığı

Merhaba Havvanur, bu videoda seninle birlikte sıralama ve puan ilişkisini inceleyen güzel bir TYT problemini çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyerek başlayalım.

Birinci deneme sınavında iki yüz kişi katılmış ve Ali iki yüz elli puanla yüz yirminci, Ayşe ise üç yüz puanla sekseninci olmuştur. Bu değerleri bir tablo halinde yazalım.

Şimdi, ikinci deneme sınavındaki değişimleri analiz edelim. İlk olarak Ali'nin durumuna bakalım. Ali'nin puanının arttığı ancak sıralama yönünden daha başarısız olduğu belirtilmiş.

Ali'nin puanı arttığına göre, ikinci sınav puanı iki yüz elliden büyüktür. Sıralamada ise daha başarısız olduğu için sıra numarası yüz yirmiden daha büyük, yani en az yüz yirmi bir olmalıdır.

Şimdi de Ayşe'nin durumunu inceleyelim. Ayşe'nin puanı azalmış ancak sıralama yönünden daha başarılı olmuştur.

Ayşe'nin puanı azaldığına göre, ikinci sınav puanı üç yüzden küçüktür. Sıralaması ise daha başarılı olduğu için sıra numarası seksenin altına düşmüş, yani en fazla yetmiş dokuz olmuştur.

Şimdi her sınavda geçerli olan temel bir sıralama kuralını hatırlayalım. Bir sınavda daha yüksek puan alan bir kişi, daha düşük puan alan bir kişiden her zaman daha iyi, yani daha küçük bir sıra numarasına sahip olmalıdır.

Bu kuralı aklımızda tutarak birinci öncülü inceleyelim. İki yüz kırk puan alan birinin sıralaması yüz yirmi olabilir mi?

İki yüz kırk puan alan bu kişiye X diyelim. Ali'nin ikinci sınav puanı iki yüz elliden büyüktü, dolayısıyla Ali'nin puanı X'in puanından kesinlikle daha büyüktür.

Yüksek puan alanın sıra numarası daha küçük olacağına göre, Ali'nin sırası X'in sırasından daha küçük olmalıdır.