Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi
Yayınlanma:
O merkezli dairesel pistte A ve B noktalarında bulunan iki koşucu sabit hızlarla aynı anda ok yönünde hareket edip 12 dakika sonra ilk kez yan yana geliyorlar.
Buna göre aynı koşucular ilk hareketlerinden en az kaç dakika sonra 2. kez yan yana gelebilirler?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 48
E) 60
Soruda görsel içerik var: Bir çember (pist) gösterilmiştir. Çemberin merkezi O harfi ile işaretlenmiştir. O noktasından çember üzerindeki A ve B noktalarına yarıçaplar çizilmiştir ve bu iki yarıçap arasındaki açı 90 derecedir (dik açı sembolü ile gösterilmiş). A ve B noktalarının yanlarında ok işaretleri vardır, her iki ok da saat yönünü göstermektedir. A noktası tepede, B noktası sağ taraftadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dairesel bir pist üzerindeki iki koşucunun yan yana gelme sürelerini inceleyeceğiz. Önce verilenleri bir analiz edelim.
Dairesel Pistte Hareket
Görselde O merkezli dairesel bir pistimiz var. A ve B noktaları arasındaki açı 90 derecedir. Bu da tüm pistin dörtte birine denk gelir.
Koşucular aynı ok yönünde hareket ediyorlar. Birinin hızı v bir, diğerinin hızı v iki olsun. Aralarındaki mesafe pistin dörtte üçüdür.
Hızlı olan koşucu, yavaş olanı yakalamaya çalışacaktır. İlk kez 12 dakika sonra yan yana geldikleri söylenmiş.
Birbirlerini yakalama formülümüz, aradaki mesafenin hızlar farkına bölünmesidir. Yani 12 dakika, pistin yüzde yetmiş beşini kapatmak için gereken süredir.
Buradan, hızlar farkı ile pistin tamamı arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. Pistin tamamını kat etmek için gereken süreyi bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
