Dairesel Pasta Paylaşımı Problemi
Yayınlanma:
Bir yemek yarışması için daire biçiminde bir pasta hazırlanmıştır. Pasta; çilekli, muzlu ve sade olmak üzere üç bölgeden oluşmaktadır. Şekilde görüldüğü gibi çilekli kısmın yarıçapı ile diğer bölgeleri ayıran çemberlerin yarıçapları eşit aralıklıdır.
Pasta önce 9 eş dilime ayrılıyor. Bu dilimlerin 4'ünü Sadık, 3'ünü Reyhan, 2'sini Betül alıyor.
* Sadık, aldığı dilimlerin muzlu kısmını yemiyor.
* Reyhan, aldığı dilimlerin sade kısmını yemiyor.
* Betül, aldığı dilimlerin çilekli kısmını yemiyor.
Buna göre son durumda pastadan Betül ile Reyhan'ın yediği kısımların alanları toplamının, Sadık'ın yediği kısımların alanına oranı kaçtır?
A) 8/2 B) 4/3 C) 5/4 D) 6/5 E) 7/6
Soruda görsel içerik var: Görselde, iç içe geçmiş üç daireden oluşan dairesel bir pasta modeli bulunmaktadır. En içteki kırmızı bölge (çilekli), ortadaki sarı halka (muzlu) ve dıştaki beyaz halka (sade) olarak belirtilmiştir. Pasta toplamda 9 eşit dilime bölünmüştür.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün daire dilimleri ve alan hesaplamasıyla ilgili güzel bir pasta sorusu çözeceğiz. İlk olarak pastadaki bölgelerin alanlarını belirleyelim.
Pasta Alan Hesabı
Soruda yarıçapların eşit aralıklı olduğu söylenmiş. En içteki çilekli kısmın yarıçapına r, muzluya kadar iki r, en dışa kadar üç r diyelim.
Alanlar yarıçapın karesiyle orantılıdır. Bir S, üç S ve beş S kuralını hatırlayalım. En içteki kırmızı bölge bir S ise, sarı halka üç S, en dıştaki beyaz halka ise beş S alanındadır.
Pasta dokuz eş dilime ayrıldığına göre, her dilimde bu parçaların dokuzda birini alacağız. İşlem kolaylığı için toplam alanları dilim başına değil, kişi başına hesaplayalım.
Şimdi kişilerin yediği kısımları tek tek hesaplayalım. Her bir dilim; bir birim çilekli, üç birim muzlu ve beş birim sade kısımdan oluşuyor.
Kişi Başına Tüketim
| Kişi | Dilim Sayısı | Yemediği Kısım |
|---|---|---|
| Sadık | 4 | Muzlu (3S) |
| Reyhan | 3 | Sade (5S) |
| Betül | 2 | Çilekli (1S) |
Sadık dört dilim alıyor fakat muzlu kısımları yemiyor. O halde Sadık, dört çarpı çilekli artı sade kısımları yani bir S artı beş S'i yemiş olur.
Reyhan üç dilim alıyor ve sade kısımları yani beş S'lik bölgeleri yemiyor. Reyhan'ın yediği alan üç çarpı bir S artı üç S, yani on iki S olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
