Dairesel Grafikte Karışım Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

20. Aşağıda verilen dairesel grafiklerde un, kakao ve şekerden oluşan bir karışımdaki un, kakao ve şeker oranları verilmiştir.

Görsel:

Grafik (1): Şeker $72^{\circ}$, Un $288^{\circ}$

Grafik (2): Kakao $36^{\circ}$, Un $324^{\circ}$

Buna göre, 245 gramlık un, kakao ve şeker karışımındaki şeker ve kakao ağırlıklarının toplamı kaç gramdır?

A) 65

B) 70

C) 75

D) 80

E) 85

Soruda görsel içerik var: İki dairesel grafik bulunmaktadır. Grafik (1) un ve şekerin oranlarını gösterir; şeker kısmı $72^{\circ}$'lik bir dilimdir, kalan kısım ($288^{\circ}$) undur. Grafik (2) un ve kakaonun oranlarını gösterir; kakao kısmı $36^{\circ}$'lik bir dilimdir, kalan kısım ($324^{\circ}$) undur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Aleyna, bu soruda iki ayrı dairesel grafiği temel alarak karışım miktarlarını hesaplamamız isteniyor.

Dairesel Grafik ve Karışım Problemi

2
Adım 2

Birinci grafikte şeker miktarı yetmiş iki derece ile gösterilmiş. Geriye kalan üç yüz altmış eksi yetmiş iki, yani iki yüz seksen sekiz derece un kısmına aittir.

$$360^\circ - 72^\circ = 288^\circ \text{ (Un - Grafik 1)}$$
3
Adım 3

İkinci grafikte ise kakao otuz altı derece olarak verilmiş. Burada un miktarı üç yüz altmış eksi otuz altıdan, üç yüz yirmi dört dereceye karşılık gelir.

$$360^\circ - 36^\circ = 324^\circ \text{ (Un - Grafik 2)}$$
4
Adım 4

Soruda karışımın toplam iki yüz kırk beş gram un içerdiği belirtilmiş. Her iki karışımdaki un miktarlarını grafikteki oranlara göre ifade edelim.

Karışımdaki Un Miktarı

$$m_1: \text{1. Karışım Toplam Kütlesi}$$
$$m_2: \text{2. Karışım Toplam Kütlesi}$$
$$m_1 \cdot \frac{288}{360} + m_2 \cdot \frac{324}{360} = 245$$
5
Adım 5

Bu oranları sadeleştirelim. İki yüz seksen sekiz bölü üç yüz altmış, beşte dörde eşittir. Üç yüz yirmi dört bölü üç yüz altmış ise on bölü dokuza sadeleşir.

6
Adım 6

Ancak soruda tek bir karışımdan bahsediliyor olabilir. Eğer tek bir karışımda un bölü kakao bölü şeker oranları verilmişse, açıları kıyaslamalıyız.


7
Adım 7

Grafik bir ve ikiden anladığımız kadarıyla şeker yetmiş iki birim, kakao otuz altı birim ise, un miktarı her iki durumda da ortak olduğuna göre orantı kuralım.

$$ \text{Un} \rightarrow 360 - 72 - 36 = 252^\circ ? \text{ Hayır, grafikler ayrı.}$$
8
Adım 8

Farklı bir bakış açısıyla, un miktarı iki yüz kırk beş gram olarak verilmiş. Grafikler aynı karışımın farklı görünümleri ise, un derecesini bulalım.

72°36°
9
Adım 9

Unun derecesini üç yüz altmış eksi yetmiş iki eksi otuz altıdan iki yüz elli iki derece olarak hesaplarız.

$$360^\circ - (72^\circ + 36^\circ) = 252^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir