Çubuklarla Dikdörtgen Oluşturma
Yayınlanma:
13. Şekil 1'de verilen kırmızı (K), yeşil (Y), sarı (S) ve mavi (M) çubuklar uç uca eklenerek Şekil 2'deki ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor.
ABCD dikdörtgeninin alanı $80\text{ cm}^2$, kırmızı çubuklardan birinin uzunluğu $\sqrt{32}\text{ cm}$ ve yeşil çubuğun uzunluğu $\sqrt{128}\text{ cm}$'dir.
Buna göre sarı çubuk, mavi çubukların birinden kaç santimetre daha uzundur?
A) $2\sqrt{2}$
B) $3\sqrt{2}$
C) $4\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de 2 adet kırmızı (K), 1 adet yeşil (Y), 1 adet sarı (S) ve 3 adet mavi (M) çubuk yan yana gösterilmiştir. Şekil 2'de bu çubukların birleştirilmesiyle oluşturulan bir ABCD dikdörtgeni vardır. AB kenarı üzerinde S ve 2 adet M çubuğu; BC kenarında 1 adet K; CD kenarında 2 adet M ve 1 adet Y; DA kenarında ise 1 adet K çubuğu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasin, seninle birlikte bu harika köklü sayılar sorusunu adım adım çözelim. Şekildeki çubuklarla oluşturulan dikdörtgenin özelliklerini inceleyerek başlayalım.
ABCD Dikdörtgeni Analizi
Öncelikle dikdörtgenimizin kenarlarını oluşturan çubukları görselleştirelim. Kısa kenarlar kırmızı çubuklardan oluşurken, uzun kenarlar farklı renklerin birleşiminden oluşuyor.
Dikdörtgen Kenar Uzunlukları
Kırmızı çubuğun uzunluğu karekök otuz iki santimetre olarak verilmiş. Bu değeri a kök b biçiminde yazalım.
Otuz ikiyi, on altı çarpı iki olarak düşünebiliriz. On altı dışarıya dört olarak çıkar ve kırmızı çubuğun uzunluğunu dört kök iki buluruz.
Şimdi dikdörtgenin alan formülünü kullanarak uzun kenarı hesaplayalım. Alanı seksen santimetrekare olarak biliyoruz.
Uzun Kenarın Hesaplanması
Uzun kenarı bulmak için sekseni dört kök ikiye böleriz. Sadeleştirmeleri yapalım.
Paydayı kökten kurtarmak için kesri kök iki ile genişletelim. Buradan uzun kenarımız on kök iki santimetre gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
