Çubuk ve Makaralı Sistemlerde Tork ve Denge
Yayınlanma:
6. O noktasından geçen eksen etrafında dönebilen G ağırlıklı eşit bölmeli türdeş çubuk G ağırlıklı X cismi ve $G_Y$ ağırlıklı Y cismi ile şekildeki gibi dengededir.
Sürtünmeler önemsenmediğine göre, $G_Y$ kaç G'dir?
($\sin 53 = 0,8$; $\sin 37 = 0,6$)
A) $\frac{3}{2}$
B) $\frac{5}{4}$
C) $1$
D) $\frac{4}{5}$
E) $\frac{2}{3}$
Soruda görsel içerik var: Şekilde düşey bir duvara O noktasından menteşelenmiş, 5 eşit bölmeye ayrılmış türdeş bir çubuk görülmektedir. Çubuk, düşey duvarla $37^{\circ}$'lik açı yapmaktadır. Çubuğun tam orta noktasından (3. bölmenin ortasından) aşağıya doğru $G$ ağırlığı etki etmektedir. O noktasından itibaren 3. bölmenin sonuna $X$ cismi asılmıştır (ağırlığı $G$). Çubuğun en ucuna (5. bölme sonuna) bir ip bağlanmış, bu ip tavana asılı sabit bir makaradan geçerek $Y$ cismini ($G_Y$) taşımaktadır. İp çubuğun ucundan yukarıya doğru düşey olarak uzanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, O noktası etrafında dönebilen bir çubuğun tork dengesini inceleyeceğiz. Amacımız Y cisminin ağırlığını, G cinsinden bulmak.
Tork ve Denge
Önce verileri belirleyelim. Çubuğun ağırlığı G ve kendisi türdeş beş bölmeli. X cisminin ağırlığı da G. Makaradaki ip gerilmesi ise doğrudan Y cisminin ağırlığına, yani G Y'ye eşittir.
Şimdi kuvvetlerin O noktasına göre torklarını yazalım. O noktasına göre saat yönünde ve tersi yönündeki torklar birbirine eşit olmalıdır.
Tork Dengesi (O Noktasına Göre)
Her kuvvet için dik uzaklıkları kullanacağız. Çubuğun ağırlık merkezi tam orta olan iki buçuk birimdedir. X cismi üçüncü birime asılıdır. İp ise beşinci birimdedir.
Kuvvetlerin çubuğa dik bileşenlerini alalım. Açımız düşeyle otuz yedi derece olduğu için, çubukla yatay arasındaki açı elli üç derecedir. Ağırlıkların dik bileşenleri için sinüs elli üç değerini kullanacağız.
Aşağı çeken torkları yazalım. Çubuğun ağırlığı iki buçuk çarpı G çarpı sinüs elli üç. X cismi için üç çarpı G çarpı sinüs elli üç.
Yukarı çeken tork ise beş birim uzaklıktaki ip gerilmesi, yani G Y çarpı sinüs elli üçtür.
Sinüs elli üç değerleri denklemin her iki tarafında da olduğu için birbirini götürür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
