Çubuk ve İp Dengesi
Yayınlanma:
$P$ ağırlığındaki Hasan, $110\text{ N}$ ağırlığındaki düzgün türdeş çubuğun üzerinde şekildeki gibi dengededir. İpteki gerilme kuvveti $100\text{ N}$ olduğuna göre, Hasan'ın kütlesi kaç kg dır? $(\sin 53^\circ = 0,8; g = 10\text{ N/kg})$
A) 15
B) 30
C) 50
D) 80
E) 150
Soruda görsel içerik var: Yatay konumda bir ucu duvara menteşelenmiş 4 bölmeli türdeş bir çubuk görülmektedir. Çubuğun diğer ucu, $53^\circ$ açı yapacak şekilde bir ip ile duvara bağlıdır. İp bir makara üzerinden geçmekte ve uç kısmı Hasan isimli bir kişi tarafından tutulmaktadır. İpteki gerilme kuvveti $T = 100\text{ N}$ olarak verilmiştir. Hasan çubuğun menteşeden sonraki ikinci bölmesinin üzerinde durmaktadır. Çubuk yatay dengededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün denge ve tork prensiplerini kullanarak Hasan'ın kütlesini hesaplayacağız.
Tork ve Denge Uygulaması
Sistem dengede olduğuna göre, çubuğun sol ucundaki menteşeye göre tork alarak işe başlayalım.
Çubuk 6 bölmeden oluşuyor ve türdeş olduğu söyleniyor. Bu yüzden ağırlık merkezi tam ortada, yani 3. bölmededir. Ağırlık 110 Newton olarak verilmiş.
Hasan ise soldan 4. bölmede duruyor. Hasan'ın ağırlığına P diyelim.
İpteki gerilme kuvveti 100 Newton'dur. Bu kuvveti dik bileşenlerine ayıralım. Çubuğu yukarı çeken düşey bileşen, 100 carpi sinüs 53 olacaktır.
Sinüs 53 değeri sıfır virgul sekiz olarak verildiği için, düşey bileşen 80 Newton olur.
Şimdi O noktasına göre tork dengesini yazalım: Toplam tork sıfır olmalıdır. Saat yönündeki torklar, saat yönünün tersindekilere eşittir.
Kuvvetleri uzaklıklarıyla çarparak eşitleyelim. 110 carpi 3 artı P carpi 4, eşit olmalıdır 80 carpi 6.
İşlemi yapalım: 330 artı 4 P, eşittir 480.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
