Çubuk Dengesi ve Kuvvet Oranı
Yayınlanma:
5. Ağırlığı $P$ olan düzgün, türdeş ve eşit bölmeli bir çubuk masa üzerine şekildeki konumda dengede tutulmak isteniyor. Çubuğu şekildeki gibi yatay dengede tutmak için K ucundan uygulanması gereken en küçük kuvvet $F_1$, en büyük kuvvet ise $F_2$ olduğuna göre $\frac{F_1}{F_2}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{2}{5}$
D) $\frac{1}{4}$
E) $\frac{1}{5}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dört ayaklı kahverengi bir masa ve masanın sağ kenarından dışarı taşacak şekilde yerleştirilmiş bir çubuk görülmektedir. Çubuk toplam 6 eşit bölmeden oluşmaktadır. Çubuğun 2 bölmesi masa yüzeyinde, 4 bölmesi ise boşlukta durmaktadır. Çubuğun en sağ ucuna 'K' harfi konulmuştur. Çubuk, masanın sağ köşesi (pivot noktası) üzerinde dengelenmeye çalışılmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, ağırlığı P olan türdeş ve eşit bölmeli bir çubuğun masa üzerinde dengede tutulması için K noktasından uygulanacak en küçük ve en büyük kuvvetlerin oranını bulacağız.
Tork ve Denge Koşulları
Öncelikle çubuğu inceleyelim. Şekle baktığımızda çubuğun toplamda altı bölmeden oluştuğunu görüyoruz. Türdeş olduğu için ağırlık merkezi tam ortadadır.
Çubuğun ağırlık merkezi soldan üçüncü bölmenin sonu, yani masanın bittiği köşeden bir birim sağdadır. Ağırlığı P olarak yerleştirelim.
Çubuğu dengede tutmak için gereken en küçük kuvvet F bir, çubuğu masanın ucuna göre devrilmekten kurtaracak yukarı yönlü kuvvettir. Bu durumda destek noktamız masanın en sağ köşesi olur.
Masanın ucuna göre tork alırsak, P ağırlığının masanın ucuna uzaklığı bir birim, F bir kuvvetinin uzaklığı ise dört birimdir.
Buradan en küçük kuvveti P bölü dört olarak buluruz.
Şimdi en büyük kuvveti düşünelim. En büyük kuvvet F iki, çubuğu masanın diğer ucuna, yani sol tarafa doğru devirmeye başlayacak sınırdaki aşağı yönlü kuvvettir.
Aslında en büyük kuvvet için destek noktamız masanın üzerindeki en iç nokta, yani sağ taraftaki en son temas noktasıdır. Fakat çubuğun masada kalan kısmının bittiği yer burasıdır. Buraya göre tork alalım.
F2 aşağı yönlü ise çubuğu aşağı çekmeye çalışır. Maksimum kuvvet için çubuk masanın sağ ucunda hala dengede kalmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
