Çubuğun Ağırlık Merkezinin Belirlenmesi
Yayınlanma:
8. Eş merkezli olarak perçinlenmiş $2r$ ve $r$ yarıçaplı X ve Y kasnakları ile ağırlıksız makaralardan oluşturulmuş şekildeki sistemde eşit bölmeli çubuk yatay olarak dengededir. Sürtünmeler ve ip ağırlıkları önemsiz olduğuna göre çubuğun ağırlık merkezi hangi noktadadır? A) L B) M C) M ile N arası D) N E) P
Soruda görsel içerik var: Sistemde, yarıçapları $r$ ve $2r$ olan eş merkezli X ve Y kasnakları bulunmaktadır. Kasnaklar bir ip mekanizmasıyla sağ tarafta iki küçük makaraya, sol tarafta ise bir yatay çubuğun K ucuna bağlanmıştır. Çubuk, K-R aralığında eşit bölmeli (toplam 5 bölme: K-L, L-M, M-N, N-P, P-R) bir çubuktur. Sağ taraftaki ip R noktasına bağlıdır. Çubuk yatay dengededir. Görseldeki çubuk üzerinde M noktasından aşağıya doğru bir ok işareti çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mete, seninle birlikte bu makara ve kasnak sistemini inceleyerek çubuğun ağırlık merkezini bulalım.
Basit Makineler ve Tork Dengesi
Soru bizden eş merkezli X ve Y kasnakları ile dengelenmiş bir çubuğun ağırlık merkezinin yerini istiyor. Önce iplerdeki gerilme kuvvetleri arasındaki ilişkiyi bulmalıyız.
1. Kasnaklardaki tork dengesini kuralım.
K noktasındaki ipe T bir, R noktasındaki ipe T iki diyelim. R noktasındaki ip, küçük makaralardan geçerek Y kasnağının üstünden, K noktasındaki ip ise X kasnağının solundan geçiyor.
Eş merkezli kasnakların merkezine göre tork alırsak, T bir ipi iki r yarıçaplı koldan, T iki ipi ise r yarıçaplı koldan zıt yönlerde döndürmeye çalışır.
Buradan r'leri sadeleştirdiğimizde, T iki gerilmesinin T birin iki katı olduğunu görürüz. Yani T bir'e büyüklük olarak P dersek, T iki, iki P olur.
Şimdi çubuğun üzerindeki kuvvetlere bakalım. K noktasında yukarı doğru T bir yani P kuvveti, R noktasında ise yukarı doğru T iki yani iki P kuvveti var.
Paralel kuvvetlerin bileşkesinin yerini bularak ağırlık merkezini tespit edebiliriz. Toplamda beş birimlik bir çubuğumuz var. K ile R arası beş bölme.
Ağırlık Merkezinin Tespiti
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
