Çokgenlerle Tanımlı İşlem Problemi
Yayınlanma:
ÖRNEK
a ve b kenarlı iki çokgenin kesişimiyle elde edilen sembolün değeri; yalnızca bir çokgene ait olanı kapalı bölgelerde bulunan sayıların çarpımı ile kesişim bölgesinde yer alan sayının (a + b) katı toplanarak hesaplanır.
Örnek:
[Görsel: Üçgen içinde 2, üçgen ve karenin kesişiminde 3, karenin içinde 4]
$= (2 . 4) + 3 . (3 + 4) = 8 + 21 = 29$
Aşağıda bu kurala göre oluşturulmuş bir eşitlik verilmiştir.
[Görsel: Altıgen ve kareden oluşan, içinde x, 5, 3 sayıları bulunan yapı = Beşgen ve üçgenden oluşan, içinde 2, x, 5 sayıları bulunan yapı]
Buna göre, x tam sayısı kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: İki ayrı işlem örneği ve görseli verilmiştir. İlk kısım kuralı açıklayan bir üçgen ve kareden oluşan görseli içerir. İkinci kısım ise kuralın uygulandığı bir denklemi gösterir: Sol tarafta bir altıgen ve bir kareden oluşan, içlerinde x, 5 ve 3 sayıları bulunan bir yapı; sağ tarafta ise bir beşgen ve bir üçgenden oluşan, içlerinde 2, x ve 5 sayıları bulunan bir yapı vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, seninle birlikte bu keyifli yeni nesil matematik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen kuralı inceleyelim.
Çokgenlerin Kesişimi Sorusunun Çözümü
Kurala göre, yalnızca bir çokgene ait olan kapalı bölgelerdeki sayıları birbiriyle çarpıyoruz. Kesişim bölgesindeki sayıyı ise çokgenlerin kenar sayılarının toplamıyla çarpıp bu iki sonucu topluyoruz.
Verilen örnekte üçgen ve karenin kesişimi var. Kenar sayıları üç ve dört olduğu için toplamları yedidir. Tek bölgelerdeki sayıların çarpımı iki kere dört yani sekiz, kesişimdeki sayının kenar sayıları toplamıyla çarpımı ise üç kere yedi yani yirmi birdir. Toplamları da yirmi dokuz yapar. Kuralımız bu şekilde çalışıyor.
Şimdi eşitliğin sol tarafındaki şekle odaklanalım. Burada bir altıgen ile bir kare kesişmiş durumda. Altıgenin kenar sayısı altı, karenin kenar sayısı ise dörttür.
Eşitliğin Sol Tarafının Hesaplanması
Kuralımızı bu şekil için uygulayalım. Yalnızca bir bölgede yer alan sayılar iks ve üç, kesişimde ise beş sayısı var.
Parantez içindeki altı artı dört toplamı on eder. On ile beşi çarptığımızda elli buluruz. Böylece sol tarafın değerini üç iks artı elli olarak elde ederiz.
Şimdi de eşitliğin sağ tarafındaki şekle bakalım. Burada bir beşgen ile bir üçgen kesişmiş durumda. Beşgenin kenar sayısı beş, üçgenin kenar sayısı ise üçtür.
Eşitliğin Sağ Tarafının Hesaplanması
Bu şekil için kuralımızı uygulayalım. Yalnızca bir bölgede yer alan sayılar iki ve beş, kesişimde ise iks var.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
