Çocuk Parkı Dikdörtgensel Bölgeler Sorusu

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir çocuk parkı, şekilde alanları verilen üç dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır. Bu bölgelerin bazı kenarları boyunca şekildeki gibi kırmızı şeritler çekilmiştir.

[Görsel açıklaması: 240 m², 54 m² ve 144 m² alanlı dikdörtgenler, kenar uzunlukları ve kırmızı şeritler]

Buna göre, şerit çekilen kenarların uzunlukları toplamı kaç metredir?

A) $41\sqrt{3}$

B) $35\sqrt{3}$

C) $30\sqrt{3}$

D) $27\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine bitişik üç adet dikdörtgensel bölge bulunmaktadır. Üstte küçük, altta büyük (sol tarafta 240 m²) ve sağda dikey yerleştirilmiş (144 m²) dikdörtgenler vardır. Üstteki küçük dikdörtgenin alanı 54 m² olup, dikey kenarı $3\sqrt{3}$ m olarak verilmiştir. Kırmızı renkli çizgiler, bazı kenarları vurgulamaktadır. Bu kırmızı çizgiler; 240 m²'lik alanın alt kenarı, 240 m²'lik alanın sağ dikey kenarının bir kısmı, 144 m²'lik alanın sağ dikey kenarı, 54 m²'lik alanın üst ve sağ dikey kenarlarını kapsamaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübra, bu soruda çocuk parkındaki dikdörtgen bölgelerin kenarlarına çekilen kırmızı şeritlerin toplam uzunluğunu bulacağız.

Kırmızı Şeritlerin Toplam Uzunluğu

2
Adım 2

Önce sağ üstteki elli dört metrekarelik bölgeye bakalım. Bu bölgenin bir kenarı üç kök üç metre olarak verilmiş.

$$Alan = 54 \text{ m}^2$$
$$Kenar = 3\sqrt{3} \text{ m}$$
3
Adım 3

Bu bölgenin diğer kenarını bulmak için alanı, verilen kenar uzunluğuna bölelim. Elli dördü üç kök üçe böldüğümüzde, pay ve paydayı kök üçle genişletirsek sonucu altı kök üç metre olarak buluruz.

4
Adım 4

Şimdi sağ alttaki yüz kırk dört metrekarelik bölgeye geçelim. Bu bölgenin üsttekiyle aynı genişliğe, yani altı kök üç metreye sahip olduğunu görüyoruz.

$$Alan = 144 \text{ m}^2$$
$$Geni\text{\c{s}}lik = 6\sqrt{3} \text{ m}$$
5
Adım 5

Yüz kırk dördü altı kök üçe bölerek bu bölgenin dikey kenarını hesaplayalım. Sonuç sekiz kök üç metre çıkar.

6
Adım 6

Görseldeki tüm bölgeleri içeren bir taslak çizelim ve bulduğumuz bu değerleri yerleştirelim.

231 m²54 m²144 m²3√38√36√3

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir