Çift Sayılar Üzerine Bir Soru

Merhaba! Kitap sayfaları üzerinden kurgulanmış bu temel kavramlar ve sayı karakterleri sorusunu birlikte çözelim.

Barış, yüz on altı sayfalık bir kitabı ilk gün a sayfa, sonraki b günün her birinde c sayfa okuyarak bitiriyor. Bu durumu bir denklemle ifade edelim.

İkinci durumda ise ilk gün c sayfa, sonraki a günün her birinde b sayfa okusaydı, geriye on bir sayfa kalacağı söyleniyor. Bu, toplam sayfa sayısından on bir eksik okuduğu anlamına gelir.

İkinci denklemi sadeleştirirsek, c artı a çarpı b eşittir yüz beş sonucuna ulaşırız. elimizde artık iki tane denklem var.

Şimdi bu iki denklemi alt alta yazalım ve a, b, c değerlerinin teklik çiftlik durumlarını inceleyelim.

İkinci denklemden başlayalım. c artı a çarpı b tek bir sayıya eşit. Bu toplamın tek olması için terimlerden biri tek, diğeri çift olmalıdır.

Eğer a çarpı b çift ise, bu durumda a veya b'den en az biri çift olmalıdır. Eğer bu ikisinden biri çiftse, ilk denklemdeki b çarpı c veya a terimlerini etkiler.

Bu değerleri denklemlerde yerine koyup tutarlılığı kontrol ettiğimizde bir sonuca varabiliriz. Ancak daha kolay bir yolumuz var: iki denklemi birbirinden çıkaralım.

Üstteki denklemden alttakini çıkarırsak, a eksi c artı bc eksi ab eşittir yüz on altı eksi yüz beş buluruz.

İşlemi düzenleyelim. Yüz on altı eksi yüz beş, on bir yapar. Ortadaki terimleri de b parantezine alalım.

c eksi a ifadesini eksi parantezine alarak a eksi c yaparsak, ortak çarpan parantezine alabiliriz.