Chain Rule Derivative Calculation

Merhaba arkadaşlar. Bugün türevde zincir kuralını kullanarak bir problem çözeceğiz. Bize y, t ve x arasında bir dizi ilişki verilmiş ve u eşittir bir noktasında dy bölü du türevi isteniyor.

Kuralımızı hatırlayalım. dy bölü du'yu bulmak için, y'nin t'ye göre, t'nin x'e göre ve x'in u'ya göre türevlerini alıp çarpmalıyız.

Adım adım gidelim. İlk olarak, y eşittir t kare artı beş t denkleminin t'ye göre türevini alalım.

İkinci olarak, t eşittir üç x kare artı dört denkleminin x'e göre türevini alalım. Üç x karenin türevi altı x, sabitin türevi ise sıfırdır.

Son olarak, x eşittir iki u kare eksi bir denkleminin u'ya göre türevini alalım. Bu da dört u yapar.

Türevleri bulduk, şimdi u eşittir bir için x ve t değerlerini hesaplayalım.

İşlemi yaptığımızda x değerini bir olarak buluruz.

Şimdi bu x değerini t denkleminde yerine koyalım. t eşittir üç x kare artı dört idi.