Çemberin Denklemini Bulma

Selam Ali, bu çember denklemi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Elimizdeki verileri inceleyelim. Çemberin bir teğeti var ve merkezi belli bir doğrunun üzerinde.

İlk olarak çemberin merkez koordinatlarını belirleyelim. Merkez, ye eşittir iki iks doğrusu üzerinde olduğuna göre koordinatları aya iki a şeklinde yazabiliriz.

Çemberin merkezinin teğet doğrusuna olan uzaklığı bize yarıçapı verecektir. Teğet denklemini iki iks eksi ye artı beş eşittir sıfır şeklinde düzenleyelim.

Şimdi noktanın doğruya uzaklık formülünü kullanarak re değerini bulalım. Pay kısmında koordinatları yerine yazıyoruz, paydada ise katsayıların kareleri toplamını alıyoruz.

İki a lar birbirini götürür ve mutlak değer beşten pay kısmına beş gelir. Paydamız ise kök beş olur.

Harika, yarıçapın kök beş olduğunu bulduk. Bu durumda rekare yani denklemin sağ tarafı beş olmalıdır. Se seçeneklerine baktığımızda sadece Denizli şıkkı buna uyuyor ama merkez koordinatlarını da doğrulayalım.

İkinci bilgimizi kullanalım. Çember bir virgül iki noktasından geçiyor. Bu noktanın merkeze olan uzaklığı da yarıçapa eşit olmalıdır.

İki nokta arası uzaklık formülünü uygulayalım: a eksi birin karesi artı iki a eksi ikinin karesi eşittir beş.