Çekmece Düzenleme Problemi
Yayınlanma:
27. Aşağıda 1'den 8'e kadar numaralanmış özdeş 8'er çekmeceden oluşan iki dolap şekildeki gibi iki farklı düzende verilmiştir.
[Görselde iki dolap bulunmaktadır]
Şekil 1 Şekil 2
Ela, Şekil 1 ve Şekil 2'deki aynı hizada olan çekmece numaralarının aynı olmasını istemektedir.
İki çekmecenin yerini değiştirmek 1 hamle sayılmak şartıyla Ela, Şekil 2'deki dolapta en az kaç hamle yaparak Şekil 1'deki görünümü elde eder?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş dikey dolap görseli bulunmaktadır. Her dolapta 8 adet çekmece vardır. Şekil 1'deki çekmece sıralaması yukarıdan aşağıya: 8, 1, 4, 6, 5, 7, 3, 2. Şekil 2'deki çekmece sıralaması yukarıdan aşağıya: 4, 5, 1, 8, 6, 2, 7, 3. Çekmecelerin üzerinde dairesel tutamaçlar ve sağ taraflarında sayı etiketleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu TYT matematik sorusunda, permutasyon ve en az hamle sayısını bulma mantığını kullanacağız. İki dolaptaki çekmecelerin dizilimlerini analiz edelim.
Çekmece Dizilim Analizi
Şekil birdeki hedef dizilimi ve Şekil ikideki mevcut dizilimi listeleyelim. Amacımız, Şekil ikiyi en az hamleyle Şekil bire benzetmek.
| Konum | Şekil 1 (Hedef) | Şekil 2 (Mevcut) |
|---|---|---|
| 1 | 8 | 4 |
| 2 | 1 | 5 |
| 3 | 4 | 1 |
| 4 | 6 | 8 |
| 5 | 5 | 6 |
| 6 | 7 | 2 |
| 7 | 3 | 7 |
| 8 | 2 | 3 |
Bu tür yer değiştirme sorularında, aynı konumda olanları sabit bırakıp geri kalanların oluşturduğu döngülere bakmak en pratik yoldur.
Döngü (Cycle) Analizi
Şekil 2'deki bir numarayı doğru konumuna (Şekil 1'e göre) taşıyacağız.
İnceleyelim. Şekil ikideki yedi numaralı çekmece yedinci satırda, ancak Şekil birde yedi numaralı çekmece altıncı satırda bulunuyor. Hiçbir çekmece şu an doğru yerinde değil.
Şimdi döngüleri bulalım. Şekil ikideki ilk konumda dört var. Şekil birde dört üçüncü konumdadır. Şekil ikideki üçüncü konumda ise bir var. Şekil birde bir ikinci konumdadır.
Gördün mü? Birinci döngümüz beş elemanlı çıktı. Dört, bir, beş, altı ve sekiz numaraları kendi aralarında yer değiştirmeli. Beş elemanlı bir döngüyü düzeltmek için eleman sayısının bir eksiği kadar, yani dört hamle gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
