Cebirsel İfadeler ile Para Biriktirme Problemi

MathematicsCebirsel İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Selçuk ve Serhat isminde 2 kardeş kumbaralarında para biriktirmeye karar veriyorlar. Her ikisi de ilk hafta kumbaralarına aşağıda verilen miktar kadar para atıyorlar.

[Görsel: Serhat'ın Kumbarası ($x^2 + 4x$ ₺), Selçuk'un Kumbarası ($2x^2 - 8x$ ₺)]

Daha sonra Serhat kumbarasına her hafta $x + 1$ ₺, Selçuk ise $x - 1$ ₺ atıyor.

25. hafta sonunda Serhat'ın toplam parası Selçuk'un toplam parasından $-x^2 + 108$ ₺ fazla olduğuna göre $x$'in değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

Soruda görsel içerik var: İki kumbara görseli bulunmaktadır. Sol taraftaki mavi kumbara 'Serhat'ın Kumbarası' olarak etiketlenmiştir ve altında $x^2 + 4x$ ifadesi yer alır. Sağ taraftaki turuncu kumbara 'Selçuk'un Kumbarası' olarak etiketlenmiştir ve altında $2x^2 - 8x$ ifadesi yer alır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda Selçuk ve Serhat adında iki kardeşin kumbaralarında biriktirdikleri paralar verilmiş. İlk hafta atılan paraları ve sonraki haftalarda eklenen miktarları inceleyerek x değerini bulalım.

Cebirsel İfadelerle Kumbara Problemi

2
Adım 2

İlk olarak Serhat'ın yirmi beş hafta sonundaki toplam parasını hesaplayalım. Serhat ilk hafta x kare artı dört x lira atıyor.

Serhat'ın Toplam Parası

$$\text{İlk Hafta: } x^2 + 4x$$
3
Adım 3

Toplam yirmi beş hafta olduğuna göre, geriye kalan yirmi dört hafta boyunca her hafta x artı bir lira ekliyor. Bu sürede eklenen parayı bulmak için yirmi dört ile x artı biri çarpalım.

$$\text{Kalan 24 Hafta: } 24 \cdot (x + 1) = 24x + 24$$
4
Adım 4

Şimdi bu iki miktarı toplayarak Serhat'ın toplam biriken parasını elde edelim.

$$\text{Toplam Para: } (x^2 + 4x) + (24x + 24)$$
5
Adım 5

Benzer terimleri topladığımızda, dört x ile yirmi dört x'in toplamı yirmi sekiz x yapar. Böylece Serhat'ın toplam parası x kare artı yirmi sekiz x artı yirmi dört olur.

6
Adım 6

Şimdi de Selçuk'un yirmi beş hafta sonundaki toplam parasını hesaplayalım. Selçuk ilk hafta iki x kare eksi sekiz x lira atıyor.

Selçuk'un Toplam Parası

$$\text{İlk Hafta: } 2x^2 - 8x$$
7
Adım 7

Geriye kalan yirmi dört hafta boyunca ise her hafta x eksi bir lira ekliyor. Bu sürede eklenen parayı bulmak için yirmi dört ile x eksi biri çarpalım.

$$\text{Kalan 24 Hafta: } 24 \cdot (x - 1) = 24x - 24$$
8
Adım 8

Selçuk'un toplam parasını bulmak için bu iki ifadeyi toplayalım.

$$\text{Toplam Para: } (2x^2 - 8x) + (24x - 24)$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Cebirsel İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Şenay Hanım'ın Taksit Ödemesi Cebirsel İfadeler · Orta Cebirsel İfadeler ile Uzunluk Hesaplama Cebirsel İfadeler · Orta Cebirsel İfadeler ile Para Biriktirme Hesabı Cebirsel İfadeler · Kolay Dikdörtgen Çevre Hesaplama Cebirsel İfadeler · Orta Dikdörtgen Bahçede Yol Uzunluğu Problemi Cebirsel İfadeler · Orta Çokgenin Çevresinin Cebirsel İfadesi Cebirsel İfadeler · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir