Cebirsel İfadeler ile Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
1. Merve'nin her biri $(3x - 1)$ cm uzunluğunda dört tane dikdörtgen kartonu vardır. Merve bu kartonları $(x - 3)$'lik kısımları üst üste gelecek biçimde aşağıdaki gibi diziyor.
[Diyagram: Dört adet mavi dikdörtgen ve aralarında üç adet $(x - 3)$ cm'lik çakışma bölgesi]
Buna göre bu dizilimin en başından sonuna kadar olan mesafenin santimetre cinsinden cebirsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $8x + 7$ B) $9x + 5$ C) $9x - 6$ D) $10x - 7$
Soruda görsel içerik var: Dört adet mavi dikdörtgen kartonun yatay bir sırada dizildiğini gösteren bir diyagram vardır. Kartonların her birinin uzunluğu $(3x - 1)$ cm olarak etiketlenmiştir. Yan yana gelen kartonlar $(x - 3)$ cm'lik kısımları üst üste gelecek şekilde yerleştirilmiştir. Bu dizilimin toplam uzunluğunu bulmamız istenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, seninle harika bir cebirsel ifadeler sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Cebirsel İfadeler ve Modelleme
Soruda her birinin uzunluğu üç x eksi bir santimetre olan dört adet dikdörtgen kartonumuz olduğu söyleniyor.
Verilenler:
- Karton sayısı: $4$
- Bir kartonun uzunluğu: $3x - 1$ cm
Durumu daha iyi anlamak için kartonların dizilimini basit bir çizimle inceleyelim.
Kartonların Dizilimi
Dört adet kartonu yan yana dizdiğimizde, aralarında kaç tane üst üste gelen bölge oluşur? Evet, tam üç adet kesişim bölgesi oluşur.
Bu sarı renkle gösterilen üst üste gelen her bir kısmın uzunluğu x eksi üç santimetredir.
Üst üste gelen bölge sayısı: $3$ tane
Her bir kesişim uzunluğu: $x - 3$ cm
Şimdi toplam uzunluğu bulmak için harika bir strateji uygulayalım. Önce, eğer kartonlar hiç üst üste gelmeseydi toplam uzunluk ne olurdu onu hesaplayalım.
Adım 1: Toplam Karton Uzunluğu (Üst üste gelmeseydi)
Elimizde her biri üç x eksi bir uzunluğunda dört adet karton olduğuna göre, bunları çarparız.
Dördü parantez içine dağıtalım. Dört kere üç x, on iki x eder. Dört kere eksi bir ise eksi dört eder.
Şimdi de üst üste gelen kısımların toplamda ne kadar yer kapladığını ve bize ne kadarlık bir kısalma getireceğini hesaplayalım.
Adım 2: Toplam Üst Üste Gelen Uzunluk
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
