Dikdörtgen Bahçede Yol Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları $(24x+6)$ ve $(13x+11)$ birim olan dikdörtgen şeklindeki bahçe eş büyüklükte dikdörtgenlere ayrılmıştır.
A noktasından kırmızı çizgiyi takip ederek B noktasına gelen bir kişi toplamda 102 birim ilerlediğine göre x kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içine çizilmiş 12x7'lik bir ızgara yapısı görülmektedir. Dikdörtgenin genişliği (24x+6) br, yüksekliği (13x+11) br olarak belirtilmiştir. A noktasından başlayan kırmızı bir çizgi, ızgara çizgilerini takip ederek B noktasına ulaşmaktadır. Çizgi sağa 1 birim, yukarı 1 birim, sağa 2 birim, yukarı 1 birim, sağa 2 birim, yukarı 1 birim, sağa 2 birim, yukarı 1 birim, sağa 1 birim, yukarı 2 birim şeklinde ilerlemektedir (toplamda 12 birim sağa, 7 birim yukarı gidilerek B noktasına varılmaktadır).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, şimdi bu dikdörtgen problemine adım adım bakalım.
Şekli İnceleyelim
Dikdörtgenin yatay uzunluğu $(24x+6)$ birim, düşey uzunluğu ise $(13x+11)$ birimdir.
Kırmızı çizgi A noktasından başlayıp sadece sağa ve yukarı giderek B noktasına ulaşıyor.
Bu tür sorularda önemli fikir şudur. Sadece sağa ve yukarı gidilen toplam yol, dikdörtgenin genişliği ile yüksekliğinin toplamına eşittir.
Şimdi cebirsel işlemleri dikkatlice yapalım.
Denklem Kurma
Önce benzer terimleri birleştirelim. Yirmi dört x ile on üç x, otuz yedi x yapar. Altı ile on bir ise on yedi eder.
Şimdi her iki taraftan on yedi çıkaralım.
Yüz iki eksi on yedi, seksen beştir.
Burada dikkat edelim. Otuz yedi çarpı iki yetmiş dört eder, otuz yedi çarpı üç ise yüz on bir olur. Bu yüzden bir hata olduğunu kontrol edelim.
Şekli tekrar dikkatlice inceleyelim. Kırmızı çizgi, üst kenara ulaşmadan önce sağa doğru da ilerliyor. Bu nedenle toplam yatay hareket tam genişlik kadar, toplam düşey hareket de tam yükseklik kadardır.
Doğru Yorum
Şimdi işlemi yeniden kontrol edelim. Yüz ikiden on yedi çıkınca seksen beş kalıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
