Çarpan Ağacı ile Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
13. Yukarıda verilen çarpan ağacına göre ▲ ve ■ için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
A) ▲ $= x^2 + 4$'tür.
B) ■ $= x - 2$'dir.
C) ▲'nin çarpanlarından biri ■'dir.
D) ▲'nin çarpanlarından biri $x - 2$'dir.
Soruda görsel içerik var: Görselde bir çarpan ağacı yapısı bulunmaktadır. En üstteki kutuda $4x^3 - 16x$ ifadesi yer alıyor. Bu kutu ikiye ayrılmış: sol dalda $4x$ ifadesi, sağ dalda pembe bir üçgen sembolü bulunuyor. Pembe üçgenden çıkan dallardan soldakinde $x + 2$ ifadesi, sağdakinde ise yeşil bir kare sembolü yer alıyor. Görsel üzerinde el yazısıyla bazı notlar ve işlemler (x^2 - 4 gibi) karalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir çarpan ağacı verilmiş. Bizden bu çarpan ağacındaki üçgen ve kare sembolleri için hangi seçeneğin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.
Çarpan Ağacı Analizi
En üstteki ifademiz dört x küp eksi on altı x. Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmaya başlayalım. Önce ortak çarpan parantezine alalım.
Hem dört x küp hem de on altı x ifadesinde ortak olan çarpan dört x'tir. Dört x parantezine aldığımızda içeride x kare eksi dört kalır.
Çarpan ağacına baktığımızda sol kolda dört x olduğunu görüyoruz. Bu durumda sağ koldaki üçgen sembolü x kare eksi dörde eşittir.
Şimdi üçgeni, yani x kare eksi dördü çarpanlarına ayıralım. Bu bir iki kare farkı özdeşliğidir. x kare eksi iki nin karesi şeklinde yazılabilir.
İki kare farkı kuralına göre bu ifade x eksi iki çarpı x artı iki olarak ayrılır.
Ağaçta üçgenin dallarından birinin x artı iki olduğu verilmiş. O halde diğer dal olan kare sembolü x eksi iki olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
