Boyanacak Alan ve Boya Tüpü Problemi
Yayınlanma:
19. Kenar uzunlukları $24\sqrt{2}$ santimetre ve $10\sqrt{3}$ santimetre olan dikdörtgen biçimindeki duvar şekildeki gibi eş dikdörtgen parçalara ayrılmıştır. Aşağıda verilen boya tüpleri kullanılarak duvarda gösterilen yeşil kısımlar boyanacaktır. Tablo: Boya Tüpü ve Boyayabileceği Alan. Tablodaki boya tüplerinin her birinden en az bir tane kullanıldığına göre, bu iş için en az kaç tüp kullanılır? A) 31 B) 30 C) 29 D) 28
Soruda görsel içerik var: Soru 19'da, $24\sqrt{2}$ cm genişliğinde ve $10\sqrt{3}$ cm yüksekliğinde bir dikdörtgenin ızgara yapısına bölünmüş görseli yer alıyor. Bu dikdörtgenin içinde bazı üçgen parçalar yeşile boyanmıştır. Ayrıca, A, B ve C marka boya tüplerinin boyayabildiği alanları gösteren bir tablo bulunmaktadır (A: $\sqrt{6}$, B: $2\sqrt{6}$, C: $3\sqrt{6}$ cm$^2$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir köklü sayılar sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Duvar Boyama Problemi
İlk olarak duvarımızın boyutlarına bakalım. Yatayda yirmi dört kök iki santimetre, dikeyde ise on kök üç santimetre verilmiş. Grid çizgilerini saydığımızda yatayda altı sütun, dikeyde ise beş satır olduğunu görüyoruz.
Şimdi her bir eş küçük dikdörtgenin kenar uzunluklarını hesaplayalım. Genişlik, yirmi dört kök iki bölüü altıdan, dört kök iki santimetre olur.
Yükseklik ise on kök üç bölüü beşten, iki kök üç santimetre olarak bulunur.
Harika! Bir küçük dikdörtgenin alanını bu iki kenarı çarparak bulabiliriz. Dört kök iki carpii iki kök üç, bize sekiz kök altı santimetrekareyi verir.
Şimdi yeşil boyalı bölgelerin alanını hesaplayalım. Görseldeki her bir yeşil üçgen, küçük bir dikdörtgenin tam yarısıdır.
Yeşil Alanların Hesabı
Duvara dikkatlice baktığımızda toplamda yirmi iki adet yeşil üçgen olduğunu görüyoruz. Bu da tam on bir adet küçük dikdörtgenin alanına eşittir.
Böylece boyamamız gereken toplam alanı seksen sekiz kök altı santimetrekare olarak bulduk. Şimdi elimizdeki boya tüplerine bakalım.
Tabloda üç farklı boya tüpü verilmiş: A, B ve C tüpleri. Bunların boyayabildiği alanlar sırasıyla kök altı, iki kök altı ve üç kök altıdır.
Boya Tüpleri
| Boya Tüpü | Boyayabildiği Alan |
|---|---|
| A | $\sqrt{6}\text{ cm}^2$ |
| B | $2\sqrt{6}\text{ cm}^2$ |
| C | $3\sqrt{6}\text{ cm}^2$ |
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
