Boyalı Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
5. Aşağıda bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgen şeklindeki pano, eş kare parçalara ayrılmış ve bu karelerden bazıları şekildeki gibi boyanmıştır.
[Görsel açıklaması: 8x4'lük bir ızgara üzerinde, dış kenarları bir kare boşluk kalacak şekilde boyanmış 2x6 dış boyutlu bir çerçeve]
Buna göre boyalı bölümün alanı kaç birimkaredir?
A) 14
B) $14\sqrt{3}$
C) 42
D) $42\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pano, kare ızgaralara bölünmüştür. Pano yatayda 8 birim, dikeyde 4 birimden oluşmaktadır. Dikey kenar uzunluğu $\sqrt{75}$ birim olarak belirtilmiştir. Pano içinde bir dikdörtgen çerçeve şeklinde boyalı (mavi) bölge bulunmaktadır. Bu mavi bölge 2 birim genişliğindeki çerçeveyi oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayan. Bu soruda dikdörtgen şeklindeki panoda mavi boyalı bölgenin alanını adım adım bulacağız.
Boyalı Bölümün Alanını Bulma
İlk olarak, panomuzu oluşturan eş karelerin bir kenar uzunluğunu belirleyelim. Panonun dikey kenarı boyunca kaç kare olduğunu sayalım.
Gördüğün gibi panonun dikey kenarında beş adet eş kare bulunmaktadır. Bu kenarın toplam uzunluğu kök yetmiş beş birim olarak verilmiş.
Kök yetmiş beşi basitleştirelim. Yetmiş beş sayısı yirmi beş çarpı üç olduğuna göre, dışarıya beş kök üç olarak çıkar.
Eşitliğin her iki tarafını beşe bölersek, bir karenin kenar uzunluğunu kök üç birim olarak buluruz.
Bir karenin alanı ise kenar uzunluğunun karesidir. Yani kök üçün karesinden üç birimkare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
