Boncuk Dizi Problemi
Yayınlanma:
5. Bir ipe yukarıdaki gibi siyah, beyaz ve kırmızı boncuklar dizilecektir. Bu durumla ilgili şunlar bilinmektedir.
- Siyah renkli boncuklar olmadan ipe eşit sayıda beyaz ve kırmızı renkli boncuk kullanılarak en fazla 46 adet boncuk dizilerek ipin tamamı kaplanabilmektedir.
- İpte bir siyah boncuğun kapladığı yer 2 beyaz boncuğun kapladığı yere, 3 beyaz boncuğun kapladığı yer 5 kırmızı boncuğun kapladığı yere eşittir.
Buna göre, üç renk boncuktan da kullanmak ve boncukların ipin tamamını kaplaması şartıyla ipe en fazla kaç boncuk dizilebilir?
A) 54 B) 57 C) 58 D) 59 E) 61
Soruda görsel içerik var: Sayfanın üst kısmında bir çizgi üzerinde sırayla bir siyah dolu daire, bir beyaz boş daire ve bir kırmızı dolu daire görseli bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, boncukların genişlikleri arasındaki ilişkiyi kurarak ipin toplam uzunluğunu bulalım.
Boncuk Problemi
Önce boncuk boyutları arasındaki oranları belirleyelim. Siyah, beyaz ve kırmızı boncukların genişliklerine s, b ve k diyelim.
Soruda verilen bilgilere göre; bir siyah boncuk iki beyaz boncuėa eőittir. Ayrıca üç beyaz boncuk beő kırmızı boncuėa eőittir.
Bu oranları ortak bir birimde buluőturmak için b katsayılarını eőitleyelim. Üç ve beőin ortak katını düőünerek beyaza beő x diyelim.
Beyaz beő x olduėuna göre, siyah bunun iki katından on x olacaktır.
Özetle geniőlikler: Siyah için on x, Beyaz için beő x ve Kırmızı için üç x.
őimdi ipin toplam boyunu bulalım. Siyahlar olmadan, eőit sayıda beyaz ve kırmızı ile toplam kırk altı boncuk diziliyormuő.
İp Uzunluėunun Hesabı
Eőit sayıda olduėuna göre yirmi üç beyaz ve yirmi üç kırmızı boncuk kullanılmıőtır.
Geniőlik deėerlerini yerine yazalım. Yirmi üç carpi beő x artı yirmi üç carpi üç x.
Bu da yirmi üç parantezinde sekiz x, yani yüz seksen dôrt x eder. İpin boyu budur.
őimdi üç renk boncuėu da kullanarak toplam boncuk sayısını en fazla yapmaya çalıőalım.
Maksimum Boncuk Sayısı
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
