Bisiklet Tekerleği Yükseklik Problemi
Yayınlanma:
5. Yavuz, tekerleklerinin çevresi $42$ cm olan bisikletiyle çevreyi dolaşmaya çıkmıştır. Yavuz'un bisikletinin ön tekerleğine şekildeki gibi işaretlediği A noktası zemine değmekte iken tekerlek $1,5$ tur döndüğünde dikey olarak yerden yüksekliği $x$ cm, çeyrek tur döndüğünde ise $y$ cm olmaktadır. Buna göre aşağıda santimetre cinsinden verilen sayılardan hangisi $x$ ile $y$ arasında yer alır? ($\pi = 3$ alınız.) A) $\sqrt{45}$ B) $\sqrt{48}$ C) $\sqrt{160}$ D) ...
Soruda görsel içerik var: Bir çocuk bisiklet sürmektedir. Görselin sol tarafında tekerleğin üzerinde 'A' noktası ile işaretlenmiş bir yeri olan bisiklet tekerleği bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Yavuz'un tekerleklerinin çevresi kırk iki santimetreymiş ve pi sayısını üç almamız isteniyor. Öncelikle tekerleğin yarıçapını bulalım.
Bisiklet Tekerleği Problemi
Pi yerine üç yazdığımızda, iki çarpı üç çarpı r eşittir kırk iki olur. Burada r'yi bulmak için kırk ikiyi altıya böleriz ve yarıçapı yedi santimetre olarak buluruz.
Şimdi tekerleği görselleştirelim. Başlangıçta A noktası zeminle temas ediyor. Tekerlek bir tam tur döndüğünde A noktası tekrar en alta gelir.
Tekerlek ve A Noktası
Problemde bir virgül beş tur dönüldüğünde yükseklik x santimetre oluyor denmiş. Bir tam turda A aşağıdadır, yarım tur daha döndüğünde ise A noktası tam tepeye çıkar.
A noktası en tepedeyken yerden yüksekliği tekerleğin çapına, yani on dört santimetreye eşittir. Bu yüzden x değeri on dörttür.
Şimdi çeyrek tur döndüğündeki duruma bakalım. Çeyrek turda A noktası merkezin hizasına, yani yarıçap yüksekliğine gelir.
Çeyrek Tur Durumu
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
