Bisiklet Tekerleği Yol Problemi
Yayınlanma:
4. A, B ve C noktalarından yola çıkan öğrencilerin bisiklet tekerlerinin yarıçapları şekilde verilmiştir.
[Görselde A noktasında $r=\sqrt{2}$ br, B noktasında $r=\sqrt{3}$ br ve C noktasında $r=\sqrt{5}$ br olan üç bisiklet ve okula giden yolları gösterilmiştir.]
Bisikletlerin tekerleri okula varana kadar farklı sayılarda tur atmıştır. A noktasından yola çıkan bisikletin bir tekeri 6 tur, B noktasından yola çıkan bisikletin bir tekeri 5 tur, C noktasından yola çıkan bisikletin bir tekeri ise 4 tur atmıştır.
Buna göre A, B ve C noktalarının okula olan uzaklıklarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) $B < A < C$
B) $C < A < B$
C) $B < C < A$
D) $A < B < C$
Soruda görsel içerik var: Görselde A, B ve C noktalarından bir okula doğru giden üç farklı bisiklet yolu gösterilmektedir. A noktasındaki bisikletin tekerlek yarıçapı $r=\sqrt{2}$ birim, B noktasındakinin $r=\sqrt{3}$ birim ve C noktasındakinin $r=\sqrt{5}$ birimdir. Her bir bisiklet yolu, başlangıç noktasından okula giden noktalı çizgilerle temsil edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. Sorumuzda A, B ve C noktalarından yola çıkan bisikletlilerin tekerleklerinin yarıçapları verilmiş.
Verilen Değerler
Şimdi de her bir tekerleğin attığı tur sayılarını yazalım. A tekerleği altı tur, B tekerleği beş tur, C tekerleği ise dört tur atmış.
Ayrıca pi değerini üç almamız gerektiği soruda belirtilmiş. Bir tekerleğin bir turda aldığı yol, çevresi kadardır.
Yeni bir sayfaya geçip, mesafeleri hesaplamaya başlayalım. Bir tekerleğin aldığı toplam yol, tur sayısı ile çevrenin çarpımına eşittir.
Yol Hesaplama Formülü
Pi yerine üç yazdığımızda, çevre formülü altı çarpı yarıçap olur. Dolayısıyla yol formülümüz, altı çarpı tur sayısı çarpı yarıçap şeklini alır.
İlk olarak A noktasından yola çıkan bisikletlinin aldığı yolu hesaplayalım. Tur sayısı altı, yarıçap ise kök iki idi.
Karşılaştırma yapabilmek için katsayıyı karekökün içine alalım. Otuz altının karesi bin iki yüz doksan altıdır. Bunu iki ile çarptığımızda kök iki bin beş yüz doksan iki buluruz.
Şimdi de B noktasından yola çıkan bisikletlinin aldığı yolu hesaplayalım. Tur sayısı beş, yarıçap ise kök üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
