Bir top kumaşın parçalara ayrılması problemi
Yayınlanma:
7. Bir kumaşçı elindeki bir top kumaşın tamamını 3 eş parçaya bölüp, bu parçalardan birini kenara ayırıyor. Kumaşçı kalan kumaşı, tekrar üç parçaya bölerek, bu parçalardan birini tekrar kenara ayırıyor ve bu işlemi art arda 4 kez aynı şekilde tekrar ediyor. Yapılan 4 kesme işleminin sonunda kenara ayrılan parçaların toplamının, kumaşın tamamına oranı kaçtır? A) $25/27$ B) $65/81$ C) $74/81$ D) $71/90$ E) $85/96$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, gel bu kumaş sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Kumaş Kesme Problemi
Öncelikle kumaşın başlangıçtaki toplam miktarına x diyelim. Her adımda kumaşı üç eş parçaya bölüp birini ayırıyoruz.
Birinci kesme işleminde kumaşı üç bölüyoruz ve birini kenara ayırıyoruz. Yani kumaşın üçte birini ayırıyoruz.
1. Kesme İşlemi
İkinci adımda, elimizde kalan iki bölü üç x miktarındaki kumaşı tekrar üçe bölüp birini kenara ayırıyoruz.
2. Kesme İşlemi
Yani kalan kumaşın üçte birini daha ayırıyoruz. Bu da iki bölü dokuz x yapar.
Kalan miktar ise ilk kalan miktar olan iki bölü üçün üçte ikisi olacaktır.
Dikkat edersen burada bir örüntü var. Her adımda kalan kumaşın üçte birini ayırıp, üçte ikisini elimizde tutuyoruz.
İşlemlerin Özeti (4 Kesme)
| Adım | Ayrılan Parça | Kalan Kumaş |
|---|---|---|
| 1 | $\frac{1}{3}x$ | $\frac{2}{3}x$ |
| 2 | $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}x$ | $(\frac{2}{3})^2x$ |
| 3 | $( rac{2}{3})^2 \cdot \frac{1}{3}x$ | $(\frac{2}{3})^3x$ |
| 4 | $( rac{2}{3})^3 \cdot \frac{1}{3}x$ | $(\frac{2}{3})^4x$ |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
