Binalar Arası Kablo Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
11. Düz bir zeminde bulunan aşağıdaki iki binadan birincisinin her bir katı $\sqrt{2}$ br, diğerinin her bir katı ise $\sqrt{3}$ br yüksekliğindedir. Bu iki binanın birinden diğerine, zemine paralel olacak şekilde bir kablo çekilecektir.
[Görselde iki bina çizimi bulunmaktadır.]
Kablonun bağlandığı kat numarası her iki binada da aynı olduğuna göre, bu kat numarası en fazla kaç olabilir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Soruda görsel içerik var: İki bina yan yana, düz bir zemin üzerinde gösterilmiştir. Soldaki bina (1. bina) her katı $\sqrt{2}$ birim yüksekliğinde, sağdaki bina (2. bina) her katı $\sqrt{3}$ birim yüksekliğindedir. Her iki binada da katlar 'Giriş kat', '1. kat', '2. kat' şeklinde etiketlenmiş ve pencerelerle gösterilmiştir. Birinci binanın 6. katı $6\sqrt{2}$, ikinci binanın 6. katı $6\sqrt{3}$ yüksekliğindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysemeylul, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim.
Binaların Kat Yükseklikleri
Birinci binanın her bir katının yüksekliği kök iki birim, ikinci binanın ise kök üç birimdir. Giriş katından başlayarak en inci katın yerden yükseklik aralığını her iki bina için de yazalım.
Kablonun zemine paralel çekilebilmesi için, her iki binadaki en inci katların yükseklik aralıklarının kesişmesi gerekir. Bu durumda, daha yüksekte olan ikinci binanın alt sınırı olan en kök üç, birinci binanın üst sınırı olan en artı bir çarpı kök ikiden küçük veya eşit olmalıdır.
Şimdi bu eşitsizliği çözelim. Sağ taraftaki parantezi dağıtarak başlayalım.
Enli terimleri sol tarafa toplayalım.
Sol tarafı en parantezine alalım.
Her iki tarafı kök üç eksi kök ikiye bölelim.
Paydayı rasyonel yapmak için eşleniği ile genişletelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
