Bina ve Ağaç Yükseklik Farkı Problemi

Merhaba İpek, seninle bu güzel TYT sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk durumda, bina ile ağacın yükseklikleri arasındaki farkın on metre olduğu söyleniyor. Bunu mutlak değer ile ifade edelim.

Bir süre sonra ağacın yüksekliği iki katına çıkıyor, yani iki a oluyor. Bu durumda aralarındaki yeni fark dört metre olmaktadır.

Şimdi bu mutlak değerli denklemleri inceleyelim. İlk olarak, binanın ağaçtan daha yüksek olduğu, yani B eksi A'nın on olduğu durumu ele alalım.

Ağacın boyunun pozitif olması gerektiğinden, bu durumda binanın boyu on metreden büyük olmalıdır.

İkinci denklemimizi de iki farklı şekilde açabiliriz. İlk alt durumu yazalım.

Bu iki denklemi taraf tarafa çıkararak a değerini bulalım. B'ler sadeleşir ve a'yı altı metre olarak buluruz.

Ağacın boyu altı metre ise, binanın boyu on artı altıdan on altı metre olur. Bu değer seçeneklerimizdeki ikinci öncüle denk gelir ve geçerli bir çözümdür.

Şimdi diğer alt durumu inceleyelim. Bu sefer B eksi iki A ifadesini eksi dörde eşitleyelim.