Bina Duvarı Boyama Problemi
Yayınlanma:
17. Yandaki şekilde bir binanın yan duvarı gösterilmiştir. Bu duvar süsleme aracı ile dikdörtgen şeklinde bir şerit yardımıyla turuncuya boyanacaktır.
• Binanın çatısında ve en altta birer işçi bulunmaktadır. Bu işçiler şeridi birbirlerine doğru boyamaya başlamışlardır.
• A işçisi önce boyayacağı mesafenin $\frac{1}{3}$'ünü, sonra kalan mesafenin $\frac{1}{5}$'ini boyamıştır.
• B işçisi önce boyayacağı mesafenin $\frac{1}{6}$'sını, ardından kalan mesafenin $\frac{1}{4}$'ünü boyamıştır.
Son durumda yan yana gelmeleri için $2$ metre kaldığına göre, binanın yüksekliği kaç metredir?
A) 80 B) 100 C) 110 D) 118 E) 120
Soruda görsel içerik var: Binanın yan duvarını temsil eden dikdörtgen prizma şekli. Duvarın merkezinde dikey dikdörtgen bir şerit (boyanacak alan) gösterilmiş. 'A İşçisi' üst kısımda, 'B İşçisi' alt kısımda, zıt yönlerde hareket ederek şeridi boyuyorlar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda bir binanın yan duvarında boyama yapan iki işçinin hareketlerini inceleyerek binanın yüksekliğini bulacağız.
İşçilerimiz binanın çatısında ve zemininde bulunuyor ve birbirlerine doğru boyama yapıyorlar. Birinci adım olarak işlemlerimizi kolaylaştırmak için binanın toplam yüksekliğine uygun bir değişken atayalım.
Değişken Belirleme
Paydalara baktığımızda üç, beş, altı ve dört sayılarını görüyoruz. Bu sayıların en küçük ortak katı olan altmış iksi binanın toplam yüksekliği olarak belirleyelim.
Şimdi A işçisinin ne kadar boyama yaptığına bakalım. A işçisi binanın tepesinden aşağı doğru boyuyor.
A İşçisinin Boyadığı Bölüm
A işçisi önce boyayacağı mesafenin yani altmış iksin üçte birini boyuyor.
Bu adımdan sonra kalan mesafeyi hesaplayalım. Altmış iksten yirmi iks çıkarsa kırk iks kalır.
Sonra bu kalan mesafenin beşte birini daha boyuyor.
A işçisinin toplamda boyadığı mesafe yirmi iks artı sekiz iksten yirmi sekiz iks olur.
Şimdi aynı mantıkla B işçisinin yerden yukarıya doğru ne kadar boyadığını bulalım.
B İşçisinin Boyadığı Bölüm
B işçisi önce toplam mesafenin yani altmış iksin altıda birini boyuyor.
Geriye kalan mesafe altmış iks eksi on iksten elli ikstir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
