Bilye Atma Oyunu ve Köklü Sayılar
Yayınlanma:
a, b birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir. Bir bilye atma oyununa ait, kısa kenar uzunluğu 1 m olan dokuz eş dikdörtgensel bölgeden oluşan oyun parkuru aşağıda verilmiştir. [Görsel: Başlangıç çizgisinden 9 metreye kadar giden, 6-7 arası mavi olan bölmeler] Başlangıç çizgisinden atış yapan bir oyuncunun attığı bilye, parkurda gösterilen mavi bölgede kalmıştır. Buna göre bu bilyenin başlangıç çizgisine uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) $2\sqrt{10}$ B) $3\sqrt{5}$ C) $4\sqrt{3}$ D) $2\sqrt{13}$
Soruda görsel içerik var: Bir oyun parkuru gösteren yatay dikdörtgen şeklindeki grafik, her biri 1 metre genişliğinde 9 eşit bölmeye ayrılmıştır. Başlangıç çizgisi 0 noktasındadır. Bölmeler sırasıyla 0-1m, 1-2m, 2-3m, 3-4m, 4-5m, 5-6m, 6-7m, 7-8m, 8-9m aralıklarını işaretlemektedir. 6-7m arasındaki bölme 'Mavi' renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. İlk olarak parkurumuzu inceleyelim.
Bilye Atma Oyunu Parkuru
Mavi bölge, başlangıç çizgisinden altı metre ile yedi metre arasındaki mesafede bulunuyor. Atılan bilye bu bölgede durduğuna göre, bilyenin uzaklığı altı ile yedi arasındadır.
Köklü sayılarla karşılaştırma yapabilmek için sınır değerlerimizi karekök içine alalım. Altı sayısı, karekök otuz altıya eşittir.
Yedi sayısı ise, karekök kırk dokuza eşittir. Böylece bilyenin uzaklığı karekök otuz altı ile karekök kırk dokuz arasında olmalıdır.
Şimdi şıklardaki sayıları kök içine alarak bu aralığa uyup uymadıklarını tek tek kontrol edelim. İlk olarak A şıkkına bakalım.
Şıkların İncelenmesi
A seçeneğinde iki kök on sayısı verilmiş. İkiyi içeriye karesi olarak, yani dört olarak alırız. Bu da karekök içinde dört çarpı on yapar.
Dört çarpı on, kırk eder. Karekök kırk sayısı otuz altı ile kırk dokuz arasında olduğu için bu değer mavi bölgede yer alabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
