Bilye Ağırlık Sıralaması
Yayınlanma:
Aşağıda her biri kendi içinde özdeş olan yeşil, kırmızı ve mavi bilyelerle yapılan 3 farklı tartma işlemi gösterilmiştir. Özdeş tartıların ekranları eşit aralıklara ayrılmış olup tartıların ibresi saat yönünde dönmektedir. Yeşil, kırmızı ve mavi bilyelerin birer adetlerinin ağırlıkları sırasıyla y, k ve m gram olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $m > k > y$
B) $k > y > m$
C) $y > m > k$
D) $y > m > k$
E) $y > k > m$
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş tartı ve üzerlerinde bilyeler bulunmaktadır. 1 numaralı tartıda 1 mavi, 1 kırmızı, 1 yeşil bilye vardır ve ibre dik konumdadır. 2 numaralı tartıda 2 mavi, 1 kırmızı, 1 yeşil bilye vardır ve ibre sola doğru kaymıştır. 3 numaralı tartıda 2 mavi, 1 yeşil bilye vardır ve ibre daha da sağa kaymıştır (şekil ters göründüğü için sola doğru eğim artıyor). Toplamda: 1 mavi + 1 kırmızı + 1 yeşil = x (referans), 2 mavi + 1 kırmızı + 1 yeşil = (tork etkisi), 2 mavi + 1 yeşil = (daha fazla tork etkisi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu soruda özdeş tartılardaki bilyelerin ağırlıkları arasındaki ilişkiyi bulacağız. Öncelikle değişkenlerimizi tanımlayalım.
Bilye Ağırlıkları Karşılaştırması
Yeşil bilye: y gram
Kırmızı bilye: k gram
Mavi bilye: m gram
Tartıların ibrelerine dikkatle bakalım. İbreler saat yönünde ilerlediğine göre, en çok dönen ibre en ağır yükü gösterir.
İbre sapma miktarları arasındaki ilişki:
Üçüncü tartıdaki ibre en fazla sapmış, ikinci tartıdaki ise en az sapmış. Yani ağırlık sıralaması üç büyüktür bir, o da büyüktür iki şeklindedir.
Şimdi her tartıdaki bilyeleri matematiksel olarak ifade edelim.
Tartılardaki Denklem
| Tartı No | Bilyeler | Toplam Ağırlık |
|---|---|---|
| 1 | 1 Mavi + 1 Kırmızı + 2 Yeşil | $m + k + 2y$ |
| 2 | 2 Mavi + 1 Kırmızı + 1 Yeşil | $2m + k + y$ |
| 3 | 1 Mavi + 2 Kırmızı + 1 Yeşil | $m + 2k + y$ |
Bulduğumuz ağırlık sıralamasını bu ifadelerle birleştirelim. Üçüncü tartı birinci tartıdan daha ağırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
