Bileşke Fonksiyonlar ve Küme Elemanlarını Bulma

Merhaba Nisanur, gel bu bileşke fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Elimizde f ve g olarak tanımlanmış iki fonksiyon var. Ayrıca gof A bileşke fonksiyonunun görüntü kümesinin üç, yedi ve dokuz olduğu verilmiş. Bizden A kümesinin elemanlarını bulmamız isteniyor.

Bileşke fonksiyonun tanımını hatırlayalım. g bileşke f x, aslında g fonksiyonu içerisinde f x yazmak demektir.

Görüntü kümesindeki bu değerlerin, içteki f x değerlerinin g fonksiyonundaki karşılıkları olduğunu biliyoruz. O halde, g içinde hangi değerlerin bizi üç, yedi ve dokuza götürdüğünü bulalım.

İlk değerimiz olan üç için g f x eşittir üç denklemini kuralım.

g x fonksiyonu iki x artı bir olduğu için, g f x yerine iki çarpı f x artı bir yazıyoruz.

Biri eşittir işaretinin sağ tarafına eksi olarak atarsak, iki çarpı f x eşittir iki olur. Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde f x değerini bir olarak buluruz.

Şimdi f x'in kendisini yerine koyalım ve x değerini bulalım. İki x artı iki bölü x eksi bir eşittir bir.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, iki x artı iki eşittir x eksi bir olur. x'i sola, ikiyi sağa attığımızda x eşittir eksi üç sonucuna ulaşırız.