Bewegungsanalyse eines Modellaautos
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Aufgabe 1 | Modellauto
Die Bewegung eines ferngesteuerten Modellautos wurde mithilfe einer Messung im nachfolgenden v-t-Diagramm erfasst, siehe Abbildung 1.
[Diagramm einfügen]
Abb. 1
1.1 Teilen Sie das v-t-Diagramm in drei sinnvolle Abschnitte mit Angabe der Zeitintervalle ein und benennen Sie die jeweilige Bewegungsart.
1.2 Nennen Sie für die ersten beiden Abschnitte eine konstante Größe und geben Sie ihren Wert an.
1.3 Bestimmen Sie mithilfe des v-t-Diagramms näherungsweise die insgesamt zurückgelegte Strecke.
Diese Aufgabe enthält visuelle Inhalte: Ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm). Die vertikale Achse zeigt die Geschwindigkeit $v$ in $m/s$ von $0$ bis $9$. Die horizontale Achse zeigt die Zeit $t$ in $s$ von $0$ bis $40$. Der Graph beginnt bei $(0,0)$, steigt linear an bis etwa $t=8s, v=8.5 m/s$. Dann verläuft er horizontal (konstante Geschwindigkeit) bis etwa $t=28s$. Danach fällt die Kurve ab, erst langsam gekrümmt und dann steiler werdend, bis sie bei $t=38s$ wieder die Zeitachse ($v=0$) schneidet. Das Gitter des Koordinatensystems ist deutlich erkennbar.
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Die erste Hälfte ist kostenlos, die komplette Lösung gibt es in der App.
Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
Hi Ugcc, let's analyze the motion of this remote-controlled car using the velocity-time diagram provided in the exercise.
Aufgabe 1 | Modellauto
For the first part, we need to divide the diagram into three sensible sections and name the type of motion for each.
1.1 Bewegungsabschnitte
Looking at the graph, the first section is from zero to about eight point five seconds. Here, the velocity increases linearly.
1. Abschnitt I: $0 \le t \le 8,5 \, \text{s}$
- Bewegung: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung.
The second section goes from eight point five seconds to roughly twenty six seconds. Notice how the velocity stays constant at eight point five meters per second.
2. Abschnitt II: $8,5 \, \text{s} < t < 26 \, \text{s}$
- Bewegung: Gleichförmige Bewegung.
Finally, from twenty six to thirty eight seconds, the graph curves downwards until it hits zero. This is a decelerated motion, specifically a non-uniform deceleration.
3. Abschnitt III: $26 \, \text{s} \le t \le 38 \, \text{s}$
- Bewegung: Verzögerte Bewegung.
In part 1.2, we need to find a constant physical quantity for the first two sections.
1.2 Konstante Größen
| Abschnitt | Konstante Größe | Wert |
|---|---|---|
| I | Beschleunigung (a) | $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ |
| II | Geschwindigkeit (v) | $v = \text{konst.}$ |
In section one, the acceleration is constant. We can calculate it using the slope. At eight point five seconds, the velocity is eight point five meters per second.
This gives us an acceleration of exactly one meter per second squared.
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