Beton Tünel Kalıbı Hacmi Hesaplama
Yayınlanma:
3. Yarıçapı r ve yüksekliği h olan silindirin hacmi $\pi \cdot r^2 \cdot h$ ile hesaplanır.
Tüneller çelik beton kalıpları kullanılarak inşa edilmektedir. Yukarıda çapı 14 m olan, 10 m uzunluğunda ve 1 m genişliğinde beton kalıbı çıkarabilen yarım silindir şeklinde bir kalıp verilmiştir.
Buna göre, bu çelik beton kalıbı tek seferde kaç $m^3$ beton duvar yapabilir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 225
B) 215
C) 205
D) 195
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Üstte, yarıçapı 'r' ve yüksekliği 'h' olan bir silindir çizimi ve silindirin hacim formülü 'Silindirin Hacmi = \pi r^2 h' yer almaktadır. Altta ise yarım silindir şeklinde bir tünel beton kalıbı görseli vardır. Kalıbın uzunluğu 10 m, iç çapı 14 m ve duvar genişliği 1 m olarak belirtilmiştir. Görselde ayrıca, bir kenarı 1 m gösterilen, tünel boşluğu ve kalınlığını temsil eden bir kesit taralı olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir silindir hacmi problemi çözeceğiz. Tünel inşaatında kullanılan yarım silindir şeklindeki beton kalıbın hacmini bulmamız isteniyor.
Yarım Silindir Hacmi Hesaplama
Öncelikle bize verilen bilgileri bir hatırlayalım. Silindirin hacim formülü pi çarpı r kare çarpı h olarak veriliyor.
Soruda bize bir kalıp verilmiş. Bu kalıp dıştan bakıldığında bir yarım silindir, iç tarafı ise boş bir tünel boşluğu. Bizden bu içi boş yarım halka kesitinin hacmi isteniyor.
Verilenler:
Tünelin dış çapı ondört metre olarak verilmiş. Bu durumda dış yarıçapımız ondördün yarısından yedi metre olur.
Kalıbın genişliği bir metre olarak verilmiş. O halde içerideki boşluğun yarıçapı, dış yarıçaptan bir metre daha küçüktür.
Silindirin uzunluğu, yani yüksekliği on metre. Pi değerini ise üç almamız söylenmiş.
Şimdi işlem aşamasına geçelim. Toplam betonu bulmak için büyük yarım silindirin hacminden, içteki boş yarım silindirin hacmini çıkaracağız.
Hacim Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
