Beton Blok Taşıma Problemi
Yayınlanma:
ÜSLÜ İFADELER
13. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ ve $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir.
Bir fabrikada üretilen 1 ve 2. kalite beton bloklar, baraj inşaatı alanına iki kamyon ile taşınmaktadır. Bu beton blokların birer adedinin kütleleri Tablo 1'de, kamyonların taşıdığı beton blokların sayıları Tablo 2'de gösterilmiştir.
Tablo 1: Beton Blok Kütleleri
Beton blok | Kütle (kg)
1. kalite | $4^6$
2. kalite | $2^{13}$
Tablo 2: Kamyonların Taşıdığı Blok Sayısı
Kamyon | 1. kalite blok | 2. kalite blok
A | 4 | 6
B | x | x
B kamyonu ile taşınan 1. kalite blok sayısı, 2. kalite blok sayısının 2 katıdır.
İki kamyonun taşıdığı toplam kütle $2^{17}$ kg olduğuna göre, B kamyonu ile taşınan blok sayısı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D)
Soruda görsel içerik var: İki tablo bulunmaktadır. Tablo 1, beton blok kalitesine göre kütleleri (kg) gösterir: 1. kalite $4^6$, 2. kalite $2^{13}$. Tablo 2, kamyonların (A ve B) taşıdığı blok sayılarını gösterir: A kamyonu 4 tane 1. kalite, 6 tane 2. kalite blok taşımaktadır. B kamyonunun taşıdığı blok sayıları sütunlarında 'x' işareti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, üslü ifadelerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak beton blokların birer adedinin kütlelerini aynı tabanda yazarak işe başlayalım.
Blok Kütlelerinin Düzenlenmesi
Birinci kalite bloğun kütlesi dört üssü altı kilogram olarak verilmiş. Tabanı iki yapalım. Dört sayısı, ikinin karesidir.
Üssün üssü çarpılır kuralından, bu kütle iki üssü on iki kilogram olur. İkinci kalite bloğun kütlesi ise zaten iki üssü on üç kilogram olarak verilmiş.
Şimdi A kamyonunun taşıdığı toplam kütleyi hesaplayalım. A kamyonu dört adet birinci kalite ve altı adet ikinci kalite blok taşıyor.
A Kamyonunun Toplam Kütlesi
Dört çarpı iki üssü on iki artı altı çarpı iki üssü on üç işlemini yapacağız. Burada dördü ikinin karesi olarak yazalım.
İkinci terimdeki altıyı da iki çarpı üç olarak ayıralım ki ortak tabanlar elde edelim.
Üsleri toplarsak, birinci terim iki üssü on dört, ikinci terim ise üç çarpı iki üssü on dört olur.
Ortak çarpan parantezine alırsak, bir artı üçten dört tane iki üssü on dört buluruz. Bu da iki üssü on altı kilograma eşittir.
Şimdi B kamyonuna geçelim. B kamyonu ile taşınan birinci kalite blok sayısı, ikinci kalite blok sayısının iki katıdır.
B Kamyonunun Blok Sayıları ve Kütlesi
| Kalite | Blok Sayısı | Tek Kütle (kg) |
|---|---|---|
| 1. Kalite | $2x$ | $2^{12}$ |
| 2. Kalite | $x$ | $2^{13}$ |
İkinci kalite blok sayısına x dersek, birinci kalite blok sayısı iki x olur. Şimdi B kamyonunun toplam taşıdığı kütleyi yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
