Basketbol Topları Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
Bir basketbol kursunda yapılacak antrenman için A, B ve C sepetlerine yerleştirilecek birbirinden farklı basketbol topları bulunmaktadır. Kurs görevlisi, bu üç sepete, gelen 9 tane topu harflerine bakmadan rastgele dağıtmıştır. Bu durumda
- A sepetine 2,
- B sepetine 3,
- C sepetine 4 tane top
koyulması gerekmektedir.
Dağıtım sonunda topların doğru sepetlere koyulmuş olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{360}$ B) $\frac{1}{720}$ C) $\frac{1}{840}$ D) $\frac{1}{1260}$ E) $\frac{1}{1680}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bu soruda birbirinden farklı dokuz basketbol topunun üç farklı sepete belirli sayılarda ama rastgele dağıtılması durumunda, istenen doğru dağılımın gerçekleşme olasılığını hesaplayacağız.
Olasılık Hesabı: Basketbol Topları
Önce toplam durum sayısını, yani örnek uzayımızı belirleyelim. Dokuz tane farklı topumuz var.
Kurala göre A sepetine iki, B sepetine üç ve C sepetine dört top konulması gerekiyor.
Sepet Kapasiteleri:
* A sepeti: 2 top
* B sepeti: 3 top
* C sepeti: 4 top
Peki, dokuz farklı top bu kapasitelere göre kaç farklı şekilde gruplandırılabilir? Bu bir gruplandırma problemidir ve kombinasyon kullanarak hesaplanır.
İşlemi detaylandıralım. Önce dokuz toptan ikisini A sepeti için seçiyoruz.
Dokuzun ikili kombinasyonu dokuz çarpı sekiz bölü iki çarpı birden otuz altı eder.
Şimdi kalan yedi toptan üçünü B sepeti için seçelim. Yedinin üçlüsü, yedi çarpı altı çarpı beş bölü üç faktöriyelden otuz beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
