Basamaktan Atlatma Sorusu
Yayınlanma:
Ağırlık merkezi $O$ noktasında bulunan $r$ yarıçaplı tekerleğin ağırlığı $G$'dir. Yüksekliği $0,2r$ olan basamağın köşesine dayalı tekerleğe şekildeki gibi $F$ kuvveti uygulandığında yerin tekerleğe uyguladığı tepki kuvveti sıfır oluyor. Buna göre, $F$ kaç $G$'dir?
A) $ \frac{3}{5} $
B) $ \frac{3}{4} $
C) $ \frac{4}{3} $
D) $ \frac{4}{5} $
E) $1$
Soruda görsel içerik var: Görselde $r$ yarıçaplı, $O$ merkezli ve $G$ ağırlığında bir tekerlek bulunmaktadır. Tekerlek $0,2r$ yüksekliğindeki bir basamağın önünde durmaktadır. Tekerleğin merkez seviyesine en alt noktadan yatay bir $\vec{F}$ kuvveti uygulanmaktadır. Basamağın tekerleğe değdiği nokta bir dönme noktası olarak işaretlenmiştir. Yer, yatay zemin ve basamak yükseklik çizgileri belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir tekerleğin basamaktan atlaması için gereken en küçük F kuvvetinin, tekerleğin ağırlığı G cinsinden değerini bulacağız.
Tekerlek ve Basamak Problemi
Soruda verilen önemli bir bilgi var: F kuvveti uygulandığında yerin tekerleğe uyguladığı tepki kuvveti sıfır oluyormuş. Bu, tekerleğin tam kalkış anında olduğunu ve basamağın köşe noktasına göre tork dengesi kurmamız gerektiğini gösterir.
Kritik Bilgi: Tepki kuvveti sıfır ise tekerlek kalkmak üzeredir.
Şimdi sistemi basitleştirerek çizelim ve kuvvet kollarını belirleyelim. Dönme noktamız basamağın köşe noktasıdır.
Tekerleğin yarıçapı re olsun. Basamağın yüksekliği sıfır virgül iki re olarak verilmiş. O halde merkezden K noktasına olan dikey mesafe sıfır virgül sekiz re olur.
Pisagor bağıntısını kullanarak ağırlığın tork kolunu bulalım. Hipotenüs r ve dikey kenar sıfır virgül sekiz re ise, yatay tork kolu sıfır virgül altı re olur.
F kuvvetinin dönme noktasına olan dik uzaklığını bulalım. Şekle göre F kuvveti tekerleğin en alt noktasına yatay olarak uygulanıyor. Bu noktanın K noktasına dikey uzaklığı, basamak yüksekliği kadardır, yani sıfır virgül iki re.
Şimdi tork dengesini yazalım. Dönme noktası olan K noktasına göre torkların büyüklükleri birbirine eşit olmalıdır.
Tork Dengesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
