Bardak Sayısı Problemi
Yayınlanma:
6. Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3 ve öncüllerde aynı renkli olanların içinde eşit sayıda bardak bulunan toplam 5 özdeş turuncu ve 4 özdeş mavi kutu ile 4 bardak gösterilmiştir.
[Görselde Şekil 1, 2 ve 3 yer almaktadır.]
Yukarıdaki her bir şekilde bulunan bardak sayıları ayrı ayrı hesaplandığında bu sayılardan sadece bir tanesinin çift sayı olduğu görülüyor.
Buna göre
I. [Turuncu kutu ve Mavi kutu]
II. [Mavi kutu ve Bardak]
III. [Turuncu kutu ve Bardak]
öncüllerinde bulunan bardak sayılarından hangileri kesinlikle tek sayıdır?
A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız II D) I ve III E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Soru üç şekil ve üç öncülden oluşmaktadır. Görselde turuncu büyük kutular ve mavi küçük kutular ile bardak simgeleri vardır. Şekil 1: Bir turuncu kutu. Şekil 2: Bir turuncu kutu ve bir bardak. Şekil 3: Üst üste duran bir mavi kutu ve bir turuncu kutu yanında bir mavi kutu. Öncül I: Bir turuncu kutu ve bir mavi kutu. Öncül II: Bir mavi kutu ve bir bardak. Öncül III: Bir turuncu kutu ve bir bardak.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu TYT tarzı temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim. Turuncu ve mavi kutuların içindeki bardak sayılarına değişken atayarak başlayalım.
Değişkenleri Tanımlayalım
Turuncu kutudaki bardak sayısına t, mavi kutudaki bardak sayısına ise m diyelim. Şekillerdeki toplam bardak sayılarını yazarsak, Şekil bir için sadece t yazarız.
Turuncu Kutu bardak sayısı = $t$
Mavi Kutu bardak sayısı = $m$
Şekil ikiye baktığımızda, bir turuncu kutu ve yanında bir adet bardak görüyoruz. Yani toplam bardak sayısı t artı bir olur.
Şekil üçte ise bir turuncu kutunun üzerinde bir mavi kutu ve yanlarında bir mavi kutu daha var. Toplamda bir turuncu ve iki mavi kutu, yani t artı iki m bardak bulunur.
Soru bize bu üç sayıdan sadece birinin çift sayı olduğunu söylüyor. Bunu analiz edelim.
Teklik ve Çiftlik Analizi
| Şekil 1 | Şekil 2 | Şekil 3 |
|---|---|---|
| $t$ | $t+1$ | $t+2m$ |
T ve t artı bir sayıları ardışık sayılardır. Ardışık iki sayıdan biri mutlaka tek, diğeri ise çifttir.
Şekil üçteki t artı iki m ifadesine bakalım. İki m her zaman çift bir sayıdır. Dolayısıyla bu ifadenin tekliği veya çiftliği tamamen t sayısına bağlıdır. t neyse t artı iki m de odur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
