Balonların İpler Arasındaki Mesafesi Problemi

MathematicsProblemlerOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

15. Yukarıdaki şekilde gerilmiş bir ipe sırasıyla mavi, sarı ve pembe balonlar, ardışık olan her mavi ve sarı balonun asıldığı ipler arasındaki uzaklık; ardışık olan her sarı ve pembe balonun asıldığı ipler arasındaki uzaklığa eşit, ardışık olan her pembe ve mavi balonun asıldığı ipler arasındaki uzaklığın yarısı olacak şekilde yerleştiriliyor. Soldan 1. mavi balon ile soldan 7. sarı balonun asıldığı ipler arasındaki uzaklık 3 metre olduğuna göre, soldan 3. mavi balon ile soldan 5. pembe balonun asıldığı ipler arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 120 B) 140 C) 150 D) 160 E) 180

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir iple bağlı olan mavi, sarı ve pembe balonlardan oluşan periyodik bir dizi görülüyor. Mavi-sarı arası mesafe x, sarı-pembe arası mesafe x, pembe-mavi arası mesafe ise 2x olarak tanımlanmış, yani bir döngüde toplam 4x mesafe bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba faruk, bu soruda ipe dizilmiş balonlar arasındaki mesafeleri kullanarak bir denklem kuracağız.

Balon Dizilimi ve Mesafeler

2
Adım 2

Soruda balonların mavi, sarı ve pembe sırasıyla dizildiği verilmiş. Mesafeleri tanımlayalım.

Sıralama: Mavi (M) - Sarı (S) - Pembe (P)

3
Adım 3

Mavi ve sarı arası mesafe ile sarı ve pembe arası mesafe eşitmiş. Bunlara x diyelim.

$$d(M, S) = x$$
$$d(S, P) = x$$
4
Adım 4

Ayrıca bu mesafelerin, pembe ve mavi arasındaki uzaklığın yarısı olduğu söyleniyor. O halde pembe ve mavi arası iki x olur.

$$d(P, M) = 2x$$
5
Adım 5

Şimdi bir tam turu, yani bir periyodu hesaplayalım. Mavi-Sarı-Pembe-Mavi döngüsü x artı x artı iki x'ten toplam dört x yapar.

$$Periyot (M \to M) = x + x + 2x = 4x$$
6
Adım 6

İlk verilen bilgiyi kullanalım: Soldan birinci mavi ile soldan yedinci sarı arası üç metreymiş.

Birinci Durum Analizi

$$1. M \to 7. S = 3 \text{ metre} = 300 \text{ cm}$$
7
Adım 7

Birinci maviden yedinci maviye gitmek için altı tam periyot geçeriz. Bu da yirmi dört x demektir.

$$1. M \to 7. M = 6 \times 4x = 24x$$
8
Adım 8

Yedinci maviden yedinci sarıya ise bir x mesafesi vardır. Toplam mesafe yirmi beş x olur.

$$24x + x = 25x = 300$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Lise Sınıf Mevcutları Problemi Problemler · Orta Spor Salonu Ders Çizelgesi Problemi Problemler · Orta Kalemliklerdeki Kalem Sayısı Problemi Problemler · Orta Merdiven Problemi Problemler · Kolay Akıllı Telefon Pil ve İşlemci Tüketimi Problemi Problemler · Zor Video İzleme Süresi Problemi Problemler · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir