Balıkçı ve İstatistiksel Garanti Sorusu

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu videomuzda TYT tarzı güzel bir garantileme ve problem çözme sorusunu birlikte inceleyeceğiz. Önce sorumuzu dikkatlice okuyalım.

Sorumuzda bir balıkçının elinde kalan balık miktarları verilmiş. İstavrit altı kilogram, çinekop dokuz kilogram olarak belirtilmiş. Mezgit miktarını ise bilmiyoruz, ona x diyelim.

Balıkçı, üç balık çeşidinden de en az birer kilogram satmış olmayı garantilemek istiyor. Bu tür garantileme sorularında her zaman en kötü durumu, yani en şanssız senaryoyu düşünmeliyiz.

En kötü senaryoda, miktarı en fazla olan iki balık türünün tamamını satarız, ancak yine de üçüncü türden hiç satamamış oluruz. Bu yüzden üçüncü türden de bir kilogram satabilmek için, bu iki büyük miktarın tamamına bir kilogram daha eklememiz gerekir.

Şimdi bu durumu matematiksel olarak ifade edelim. Balık miktarlarımızı büyükten küçüğe a, b ve c olarak sıralayalım.

Bu durumda en çok olan iki miktar a ve b olacaktır. Garantilemek için satılması gereken en az miktar ise a artı b artı bir olur.

Soruda bu garanti miktarının yirmi bir kilogram olduğu verilmiş. Öyleyse denklemimizi kuralım: a artı b artı bir, yirmi bire eşittir.

Eşitliğin her iki tarafından bir çıkarırsak, en büyük iki balık miktarının toplamını, yani a artı b değerini yirmi olarak buluruz.

Harika. Şimdi elimizdeki verileri analiz etmek için yeni bir sayfaya geçelim ve durumları değerlendirelim.

Bize verilen balık miktarlarından ikisi altı ve dokuzdu. Üçüncü balık miktarına da x demiştik.

İlk olasılık olarak, eğer en büyük iki miktar altı ve dokuz olsaydı ne olurdu diye bakalım. Bu durumda a ve b değerleri sırasıyla dokuz ve altı olurdu.