Bakteri Üreme Problemi

MathematicsÜslü SayılarZorLGS

Yayınlanma:

8. Aşağıda bölünme aşamaları verilen bakteri her 7 dakikada bir 2'ye bölünerek çoğalmaktadır. Bu bakteri ile bir deney yapılacaktır. Bu deneye 5 tane bakteri ile başlanmış ve 147 dakika sonra bakterilere bir ilaç verilmiştir. Verilen ilacın etkisiyle oluşan bakterilerin %90'ı ölmüştür. Ölmeyen bakteriler ise aynı şekilde çoğalmaya devam etmektedir. Buna göre deneyin başlangıcından 3,5 saat sonra bakteri sayısı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) $2^{27}$

B) $2^{28}$

C) $2^{29}$

D) $2^{31}$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir bakteri hücresinin ikiye bölünme aşamalarını gösteren basit bir çizim bulunmaktadır. Çizim, tek bir hücreden başlayıp ortadan boğumlanarak iki ayrı hücreye ayrılmasını temsil eden dört ardışık aşamayı göstermektedir. Ayrıca, el ile yazılmış matematiksel karalamalar (üslü ifadeler ve bölme işlemleri) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beren, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bakteri Çoğalma Problemi

2
Adım 2

Öncelikle toplam süreyi dakika cinsinden bulalım. Üç buçuk saat, 3,5 çarpı 60'tan 210 dakikadır.

$$3,5 \text{ saat} = 210 \text{ dakika}$$
3
Adım 3

Bakteriler her 7 dakikada bir ikiye bölünüyorsa, 210 dakikada toplam 30 defa bölünme gerçekleşir.

$$210 / 7 = 30 \text{ bölünme periyodu}$$
4
Adım 4

İlaç 147'nci dakikada veriliyor. Bu ana kadar geçen bölünme sayısını bulalım: 147 bölü 7 eşittir 21.

$$147 / 7 = 21 \text{ bölünme}$$
5
Adım 5

Başlangıçta 5 bakteri vardı. 21 bölünme sonunda bakteri sayısı 5 çarpı 2 üssü 21 olur.

$$5 \cdot 2^{21}$$
6
Adım 6

İlaç bakterilerin yüzde 90'ını öldürdüğüne göre, geriye yüzde 10'u kalır. Yani 5 çarpı 2 üssü 21'in onda biri.

$$0,1 \cdot 5 \cdot 2^{21} = \frac{5}{10} \cdot 2^{21}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü Sayılar
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir