Ayrık Bölge Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan büyük karede bazı kareler boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor. Örneğin, şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık bölgedir. [Görselde 5x5'lik ızgara yer almaktadır] Desende oluşan her bir ayrık bölgedeki kareler içine,
• Farklı bölgelerde yazılan sayılar farklı
• Aynı bölgede bulunan kareler içindeki sayılar aynı
olacak biçimde {2, 3, 5, 7, 8} kümesinin elemanları yazılacaktır.
Buna göre, A, B, C ve D karelerinden iki tanesinin boyası silindiğinde oluşan bölgelerdeki sayıların toplamı en fazla kaç olur?
A) 119 B) 120 C) 121 D) 122 E) 123
Soruda görsel içerik var: 5x5'lik bir kare ızgarası verilmiştir. Izgaradaki bazı hücreler yeşil renkle boyanmıştır. Izgaranın (row, col) koordinatlarını 1'den 5'e kadar numaralandırırsak: (1, 4) yeşil, (2, 2) yeşil, (2, 3) yeşil, (2, 4) 'A' etiketli, (3, 1) yeşil, (3, 3) yeşil, (4, 2) 'D' etiketli, (4, 4) 'B' etiketli, (5, 2) 'C' etiketli, (5, 5) yeşil renktedir. 'A', 'B', 'C', 'D' harfleri beyaz zeminli hücreleri temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, bu soruyu bölgelerin büyüklüklerini inceleyerek adım adım çözelim.
Bölge Mantığı Sorusu
Soruda beyaz karelerden oluşan ayrık bölgeler var. Aynı bölgedeki tüm karelere aynı sayı, farklı bölgelere ise farklı sayılar yazılıyor.
Kullanılacak sayılar: $\{2,3,5,7,8\}$
Önce başlangıçtaki beyaz bölgelerin büyüklüklerini belirleyelim.
Sol üstte üç karelik bir bölge, sağ üstte iki karelik bir bölge ve geri kalan on karelik büyük bir bölge vardır.
Şimdi A, B, C ve D karelerinden ikisinin boyası silinince neler olacağına bakalım.
Amacımız toplamı en büyük yapmak.
En kritik kare A karesidir. Çünkü A'nın etrafındaki dört komşusu da boyalıdır.
A karesinin etkisi
Yani A silinirse bir karelik ekstra bir beyaz bölge oluşur.
B, C ve D kareleri ise büyük beyaz bölgeye temas ediyor. Bu yüzden silinince büyük bölgeye ekleniyorlar.
Demek ki A ile birlikte B, C veya D'den biri silinirse bölge büyüklükleri on bir, üç, iki ve bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
