Ayla'nın Boy Uzama Problemi

Merhaba Nisanur, gel bu soruyu birlikte adım adım inceleyelim. Soruda Ayla'nın boyunun, ilk boyuna kıyasla yedide biri kadar uzadığından bahsedilmiş. İşlemlerimizde kesirlerle uğraşmamak için kızın ilk ölçülen boyuna yedi iks diyelim.

Ayla, ilk boyunu işaretlediği noktanın yirmi santimetre tam üzerine de A noktasını işaretliyor. Demek ki A noktasının yerden yüksekliği yedi iks artı yirmi olmalıdır.

Birkaç yıl sonra boyu ölçüldüğünde, ilk boyunun yedide biri kadar uzadığını görüyor. Yedi iksin yedide biri iks kadardır. Yedi ikse iks eklersek son boyu sekiz iks olur.

Sorunun kökünde son durumda işaretlenen nokta olan yeni boy ile, A noktası arasındaki yükseklik farkının beş santimetre olduğu verilmiş. Hangi değerin daha büyük olduğunu kesin bilemediğimiz için bu farkı mutlak değer içinde yazmalıyız.

Şimdi elimizdeki değerleri alt satırda yerlerine koyalım. Mutlak değer içinde sekiz iks eksi, parantez içinde yedi iks artı yirmi, eşittir beş diyoruz.

Parantezi açıp eksiyi dağıtırsak, içerisi sekiz iks eksi yedi iks eksi yirmi hâlini alır.

Sekiz iksten yedi iks çıkardığımızda elimizde tek bir iks kalır. Böylece denklemimiz son ve en sade şekline gelir: Mutlak değer içinde iks eksi yirmi, eşittir beş.

Harika, denklemi çok net bir hâle getirdik. İks eksi yirminin mutlak değeri beşe eşitse, bu ifadenin içi ya beşe ya da eksi beşe olmalıdır. İki durumu da ayrı ayrı ele alalım.