Aydınlatma Süresi Problemi

Question

Tabelanın ışıklandırma sistemi, açıldıktan sonra 1 dakika boyunca tabelayı aşağıdaki gibi aydınlatmakta, 10 dakikalık aralıklarla önce 2 dakika, sonra 4 dakika, sonra 8 dakika şeklinde her defasında dakika cinsinden 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerine eşit artan süreler boyunca tabelayı aydınlatmaya devam etmektedir.

ŞAMPİYON TÜRKİYE

Akşam 19.00'da açılan bu tabela ertesi gün sabah 06.00'ya kadar açık kalmıştır.

Buna göre tabela, bu sürede toplam kaç dakika boyunca aydınlatılmıştır?

A) 470 B) 480 C) 560 D) 570

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Şükran, gel bu güzel soruyu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak tabelanın ne kadar süre boyunca açık kaldığını hesaplayarak başlayalım. Akşam saat yedi yani on dokuz sıfır sıfırdan, gece on ikiye kadar beş saat geçer. Gece on ikiden sabah altıya kadar da altı saat daha geçer. Toplamda on bir saatlik bir süremiz var. On bir saati dakikaya çevirmek için altmışla çarpalım. Bu da altı yüz altmış dakika eder. Şimdi tabelanın yanma düzenine bakalım. Önce iki üzeri sıfır yani bir dakika yanıyor, sonra on dakika ara veriyor. Sonra iki üzeri bir yani iki dakika yanıp yine on dakika ara veriyor. İki üzeri sekizinci dakikaya kadar olan yanmaları topladığımızda, toplam altı yüz bir dakika geçmiş oluyor. Bizim toplam süremiz ise altı yüz altmış dakikaydı.

Yanma Süresi (dk)	Ara (dk)	Toplam Geçen Süre (dk)
$2^0 = 1$	10	11
$2^1 = 2$	10	23
$2^2 = 4$	10	37
$2^3 = 8$	10	55
$2^4 = 16$	10	81
$2^5 = 32$	10	123
$2^6 = 64$	10	197
$2^7 = 128$	10	335
$2^8 = 256$	10	601

Aydınlatma Süresi Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm