Aufgabe 1 | Modellauto: Analyse eines v-t-Diagramms
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Mechanik
Aufgabe 1 | Modellauto
Die Bewegung eines ferngesteuerten Modellautos wurde mithilfe einer Messung im nachfolgenden v-t-Diagramm erfasst, siehe Abbildung 1.
[Diagramm zeigt $v$ in $m/s$ über $t$ in $s$]
Abb. 1
1.1 Teilen Sie das v-t-Diagramm in drei sinnvolle Abschnitte mit Angabe der Zeitintervalle ein und benennen Sie die jeweilige Bewegungsart.
1.2 Nennen Sie für die ersten beiden Abschnitte eine konstante Größe und geben Sie ihren Wert an.
1.3 Bestimmen Sie mithilfe des v-t-Diagramms näherungsweise die insgesamt zurückgelegte Strecke.
Diese Aufgabe enthält visuelle Inhalte: Ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm). Die vertikale Achse zeigt die Geschwindigkeit $v$ in $m/s$ von 0 bis 9. Die horizontale Achse zeigt die Zeit $t$ in $s$ von 0 bis 40. Der Graph beginnt im Ursprung $(0,0)$, steigt linear an bis zu einem Punkt bei ca. $t=8.5, v=8.2$, verläuft dann annähernd horizontal (konstante Geschwindigkeit) bis ca. $t=27$, und fällt dann in einer Kurve ab, bis er bei $t ≈ 37$ wieder die Zeitachse berührt. Markierungspunkte (Kreuze) befinden sich entlang des Graphen bei verschiedenen Zeitintervallen.
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Schriftliche Lösung Schritt für Schritt
Hi Ugcc, let's analyze the motion of this remote-controlled model car by looking at its velocity-time graph.
Kinematik: Analyse eines Modellautos
For task one point one, we need to divide the diagram into three sensible sections and name the type of motion for each.
1.1 Bewegungsabschnitte
The first section is from zero to approximately nine seconds. Here, the velocity increases linearly, which represents a uniformly accelerated motion.
The second section is from nine to twenty-six seconds. The velocity stays constant at about eight point five meters per second, so this is a uniform motion.
The final section is from twenty-six to thirty-eight seconds. The velocity decreases to zero, indicating a braking phase or decelerated motion.
Now for task one point two, we identify a constant value for the first two sections.
1.2 Konstante Größen
| Abschnitt | Konstante Größe | Wert |
|---|---|---|
| 1 | Beschleunigung $a$ | $\approx 0.94\, \text{m/s}^2$ |
| 2 | Geschwindigkeit $v$ | $\approx 8.5\, \text{m/s}$ |
In the first section, the constant value is the acceleration. We can calculate it as the change in velocity over time, which is roughly eight point five divided by nine, giving zero point nine four meters per second squared.
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