Atların Yarışı ve Hareket Problemi
Yayınlanma:
3. Rüzgâr, Fırtına ve Defans isimli atların yarıştığı bir yarışta atlar $d_1$ doğrultusundan aynı anda geçiyor. Atların $d_1$ ve bitiş çizgisi olan $d_2$ doğrultuları arasındaki ortalama hızlarının büyüklükleri sırasıyla $v_R, v_F$ ve $v_D$ olup $v_F > v_D > v_R$ dir. Buna göre, atların yarışı bitirme sırası hangisi olabilir? (Atlar yarış süresince kesikli çizgilerle gösterilen yolu izliyor.) A) 3 2 1 B) 2 1 3 C) 2 3 1 D) 1 3 2 E) 1 2 3
Soruda görsel içerik var: Üç atın (Rüzgâr, Fırtına, Defans) $d_1$ çizgisinden başlayıp $d_2$ çizgisine ulaştığı bir yarış parkuru gösterilmektedir. Yatay çizgiler üzerinde atların izlediği yollar verilmiştir. En üstteki yol (Rüzgâr için) $5x$ uzunluğunda, orta yol (Fırtına için) daha kısa ve alt yol (Defans için) $3x$ uzunluğunda bir bölgeyle gösterilmiştir. İki mavi bayrak finiş noktalarını işaretlemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, bu soruda üç atın bitiş çizgisine varış sırasını hızları ve aldıkları yollara göre belirleyeceğiz.
Kinematik: Yarış Sıralaması
Soruda bize üç atın ortalama hızları arasındaki ilişki verilmiş. Fırtına en hızlı, sonra Defans, en yavaş ise Rüzgar.
Şimdi her bir atın d bir doğrusundan d iki bitiş çizgisine kadar alması gereken yollara bakalım. Şekli incelediğimizde d bir ve d iki doğrularının paralel olmadığını görüyoruz.
Diyagramdan görüldüğü üzere, üstteki at yani Rüzgar en uzun yolu katetmek zorundadır. Alttaki at yani Defans ise en kısa yolu katetmektedir.
Zaman denklemini hatırlayalım. Zaman, yol bölü hıza eşittir.
Şimdi her at için bu durumu değerlendirelim. Önce en hızlı ve en kısa yolu giden atlara bakalım.
Zaman Karşılaştırması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
