Asal Sayı Özellikleri
Yayınlanma:
8. x bir pozitif tam sayı ve $p = x^2 + 3$'tür. p bir asal sayı olduğuna göre, I. x çift sayıdır. II. p'nin 5 ile bölümünden kalan 2'dir. III. $p + 2$ asaldır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema, seninle bu güzel asal sayı sorusunu adım adım çözelim.
Soru Çözümü: Asal Sayılar
Önce x'in tek mi çift mi olduğuna bakalım. Eğer x tek sayı olsaydı, x'in karesi de tek olurdu. Tek bir sayıya üç eklendiğinde sonuç çift olur. İkiden büyük çift sayılar asal olamayacağı için, x mutlaka çift bir sayı olmalıdır. Dolayısıyla birinci öncül doğrudur.
1. Öncül: x çift sayıdır
Şimdi ikinci öncülü inceleyelim. p eşittir x kare artı üç ifadesinde, x çift sayı olduğuna göre x kare değerlerini deneyelim. Örneğin x eşittir iki için p eşittir yedi olur. Yedi mod beş eşittir ikidir. Ancak x eşittir dört için p eşittir on dokuz olur. On dokuz mod beş ise dörttür. Gördüğün gibi p'nin beş ile bölümünden kalan her zaman iki değildir.
2. Öncül: p'nin 5 ile bölümünden kalan 2'dir
| x | p | p (mod 5) |
|---|---|---|
| 2 | 7 | 2 |
| 4 | 19 | 4 |
Çözümün devamı Solvi’de
2 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
