Asal Çarpanlar ile Küp Modelleme Sorusu

MathematicsAsal Çarpanlara AyırmaOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Yasin Öğretmen, bir doğal sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde gösterilmesini anlatmak için bazı asal sayıları farklı renkte birim küplerle aşağıdaki gibi modellemiştir.

$2 \rightarrow$ K (Kırmızı), $3 \rightarrow$ Y (Yeşil), $5 \rightarrow$ M (Mavi), $7 \rightarrow$ S (Siyah)

Örneğin; $350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$ olduğundan, kırmızı küpten 1, mavi küpten 2 ve siyah küpten 1 tane kullanılır. 350 sayısının birim küplerle modellenmiş hâli ve üstten görünümü aşağıdaki gibi olur.

[Yapının modellenmiş hâli görseli ve üstten görünüm görseli]

Toplam dört küp kullanılarak oluşturulan bir yapının üstten görünümü aşağıdaki gibidir.

[K-Y-S dizilimli üstten görünüm görseli]

Buna göre bu yapı aşağıdaki sayılardan hangisinin modeli olamaz?

A) 84

B) 126

C) 252

D) 294

Soruda görsel içerik var: Görsel, asal sayıların birim küplerle temsil edildiği bir sistemi anlatır: 2=Kırmızı(K), 3=Yeşil(Y), 5=Mavi(M), 7=Siyah(S). 350 sayısı için 2*5^2*7 (K, M, M, S) örneği gösterilmiştir. Ardından, K, Y ve S küplerinden oluşan ve toplam dört küp içeren bir yapının üstten görünümü (K-Y-S dizilimi) verilmiştir. Soru, bu dizilimin hangi sayıya ait olamayacağını sormaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel asal çarpanlar sorusunu adım adım çözelim.

LGS Asal Çarpanlar ve Modelleme Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle renklerin hangi asal sayılara karşılık geldiğini not edelim. Kırmızı yani K harfi iki asal sayısını temsil ediyor.

Renkler ve Asal Sayılar

$$K = 2 \quad \text{(Kırmızı)}$$
$$Y = 3 \quad \text{(Yeşil)}$$
$$M = 5 \quad \text{(Mavi)}$$
$$S = 7 \quad \text{(Siyah)}$$
3
Adım 3

Yapının üstten görünümünde K, Y ve S harflerini görüyoruz. Bu, yapıda en az birer tane kırmızı, yeşil ve siyah küp olduğu anlamına gelir.

Yapının Üstten Görünümü: K - Y - S

4
Adım 4

Soruda toplam dört adet küp kullanıldığı belirtilmiş. Üstten görünümde üç farklı sütun gördüğümüze göre, bu sütunlardan birinde üst üste iki küp var demektir.

$$K, Y, S \text{ kesinlikle var.}$$
5
Adım 5

Yani yapımızdaki dört küpün dağılımı şu üç durumdan biri olmalıdır. İlk durum, iki adet kırmızı, bir adet yeşil ve bir adet siyah küp kullanılmasıdır.

$$1.\text{ Durum: } K^2 \cdot Y \cdot S \implies 2^2 \cdot 3 \cdot 7$$
6
Adım 6

İkinci durum ise, bir adet kırmızı, iki adet yeşil ve bir adet siyah küp kullanılmasıdır.

$$2.\text{ Durum: } K \cdot Y^2 \cdot S \implies 2 \cdot 3^2 \cdot 7$$
7
Adım 7

Üçüncü durum ise, bir adet kırmızı, bir adet yeşil ve iki adet siyah küp kullanılmasıdır.

$$3.\text{ Durum: } K \cdot Y \cdot S^2 \implies 2 \cdot 3 \cdot 7^2$$
8
Adım 8

Şimdi bu üç durumun sayısal değerlerini tek tek hesaplayalım.

Durumların Değerlerini Hesaplayalım

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Çarpanlara Ayırma
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

45 Sayısının Çarpan Ağacı ile Asal Çarpanlarını Bulma Asal Çarpanlara Ayırma · Kolay 360 Sayısının Asal Çarpanlarına Ayrılması Asal Çarpanlara Ayırma · Kolay Asal Çarpan Oyununda Kazanma Asal Çarpanlara Ayırma · Orta Asal Çarpan Sayısını Belirleme Asal Çarpanlara Ayırma · Kolay Üslü İfadelerle Verilen İki Sayının Toplamı Asal Çarpanlara Ayırma · Kolay K = a^2.b^3 ifadesinin en küçük değeri Asal Çarpanlara Ayırma · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir