Asal Çarpan Oyununda Kazanma
Yayınlanma:
9. Esma ve Emre asal çarpanlara ayırma konusunu daha iyi öğrenebilmek için bir oyun tasarlamışlardır. Tasarladıkları oyunda karşılıklı olarak söyledikleri sayıları asal çarpanlarına ayırıp üslü sayı şeklinde yazdıktan sonra tabanları ve üsleri kendi aralarında toplayıp çıkan sonuçları çarpacaklardır. Çarpımın sonucu yüksek olan oyunu kazanacaktır. Örneğin: 36 sayısı için yapılacak işlem $36 = 2^2 \cdot 3^2$ olduğundan alınan puan $(2 + 3) \cdot (2 + 2) = 5 \cdot 4 = 20$'dir. Esma'nın söylediği sayı 40 olduğuna göre Emre aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse bu oyunu kazanmış olur? A) 27 B) 30 C) 33 D) 35
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda Esma ve Emre'nin tasarladığı eğlenceli bir asal çarpan oyununu inceliyoruz. Önce oyunun kurallarını anlayalım, ardından Esma'nın puanını bulup seçenekleri tek tek inceleyelim.
Asal Çarpanlara Ayırma Oyunu
Oyunun kuralı şu şekilde: Sayıyı asal çarpanlarına üslü olarak yazıyoruz. Tabanların toplamı ile üslerin toplamını bulup birbiriyle çarpıyoruz. Sonucu yüksek olan kazanıyor.
Önce Esma'nın söylediği kırk sayısı için alacağı puanı hesaplayalım. Kırk sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
Esma'nın Puanı
Sekizi iki üzeri üç olarak yazabiliriz. Dolayısıyla kırk sayısı, iki üzeri üç çarpı beş üzeri bir şeklinde yazılır.
Şimdi tabanlarımızı ve üslerimizi belirleyelim. Tabanlarımız iki ve beş, üslerimiz ise üç ve birdir.
Tabanların toplamı iki artı beşten yedi yapar. Üslerin toplamı ise üç artı birden dört yapar.
Bu iki toplamı çarparak Esma'nın puanını bulalım. Yedi kere dört, yirmi sekiz yapar.
Emre'nin oyunu kazanabilmesi için yirmi sekizden daha yüksek bir puan alması gerekir. Şimdi şıkları tek tek inceleyelim. A şıkkı ile başlayalım. Yirmi yedi sayısı.
Seçeneklerin İncelenmesi
Esma'nın Puanı = 28
Yirmi yedi sayısı, üç üzeri üçe eşittir. Burada tabanımız sadece üç, üssümüz de sadece üçtür. O halde tabanlar toplamı üç, üsler toplamı da üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
